Doc Matematica 650963185

administração amintas paiva afonso

Unidade 2.4

JUROS
COMPOSTOS
Amintas Paiva Afonso

INTRODUÇÃO

Relembrando o que vimos na unidade 1
Principal
PV

X

Coeficiente

=

Montante
FV

Até agora já estudamos a linguagem dos juros simples e do desconto simples. Nesta unidade iremos estudar a linguagem dos juros compostos:
• Juros Compostos e suas aplicações;
• Taxas equivalentes.

INTRODUÇÃO

Relembrando...
Juros Simples: Dado um principal (PV), ele deverá render juros (J) a uma taxa constante (i) por um determinado número de períodos (n), gerando um montante (FV). O juro produzido em determinado momento não rende mais juros.
Os juros calculados de cada intervalo de tempo sempre são calculados sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. JUROS COMPOSTOS - CONCEITO
Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial acrescido dos juros acumulados até o período anterior, ou seja, os juros de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

Assim sendo, no transcorrer de cada período, o que era “à priori” Montante relativo a um determinado período, passa a ser o Principal no período seguinte.
É o que popularmente chamamos de Juros Sobre Juros

JUROS COMPOSTOS - FÓRMULAS
Lembrando a fórmula de juros simples: FV = PV (1 + i * n)
Vamos calcular o montante acumulado a cada período
(n = 1) no regime de juros compostos
S1 = P (1 + i * n) = P (1 + i * 1)

S1 = P (1 + i)

S2 = S1 (1 + i * n) = P (1 + i) * (1 + i * 1)

S2 = P (1 + i)2

S3 = S2 (1 + i * n) = P (1 + i)2 * (1 + i * 1)

S3 = P (1 + i)3

3

S4 = S3 (1 + i * n) = P (1 + i) * (1 + i * 1)

4n
S
=
P
(1
+
i)
S4n = P (1 + i)

JUROS COMPOSTOS - FÓRMULAS
FÓRMULA DE
JUROS COMPOSTOS

FV = PV * (1+ i)n

ATENÇÃO !!!
1 - O período de capitalização deve ser compatibilizado com a taxa.
2 - A taxa é quem define o período da capitalização.

Exemplo: 5% ao mês em três meses (=15,76%) é diferente de 15% ao trimestre.

JUROS SIMPLES X JUROS