doc calculo 1779839018

DSOFT

Amintas

engenharia

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Unidade 6

Ajuste de Curvas

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Ajuste de Curvas
Ementa:
6.1 – Introdução
6.2 – Ajuste Linear Simples
6.3 – Ajuste Linear Múltiplo
6.4 – Ajuste Polinomial
6.5 – Transformações de Modelos Não
Lineares em Lineares

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6.1 – Introdução
A variação das leituras de uma variável ou fatores externos aos experimentos podem muitas vezes levar a interpolação a gerar um polinômio de grau elevado para modelar sistemas que na verdade são lineares ou de grau bem mais baixo.
Nestes casos devemos usar o ajuste de curvas para determinar o melhor polinômio de grau mais baixo que se encaixe nos dados apresentados. DSOFT

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Portanto, a diferença entre interpolação e ajuste de curvas é:
- Na interpolação, o polinômio gerado irá invariavelmente passar por todos os pontos da tabela utilizada no cálculo, com um polinômio de grau (n-1);
- No ajuste de curvas, o polinômio gerado passa pelo melhor caminho entre os pontos da tabela, e não sobre eles. O ajuste de curvas normalmente utiliza polinômios de grau menor.

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Se por acaso o polinômio gerado no ajuste de curvas for de grau (n-1), ele será idêntico ao polinômio gerado na interpolação.
Como as variáveis em um ajuste de curvas são provenientes de experimentos, devemos entender melhor os tipos de relação que temos entre as variáveis.

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Relações Determinísticas:
Neste tipo de relação, as variáveis são relacionadas por intermédio de uma fórmula matemática precisa, e qualquer variação nas observações é atribuída a erros experimentais.
Exemplo: Lei dos juros compostos.
Saldo Saldo Inicial * (1  Juros )

meses

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Relações Semideterminísticas:
Em outras situações, existe uma expressão matemática que relaciona as variáveis, mas nem todos os seus parâmetros são conhecidos, sendo necessário estimá-los.
Exemplo: A concentração de uma substância depois de um tempo t depende de uma constante de