Dinamica

VIII. Momento de inércia, Centro de massa e Pêndulo simples

1. Momento de inércia de um ponto material em relação a um eixo

2. Momento de inércia de um corpo em relação a um eixo

3. Raio de giração de um sistema de pontos materiais

4. Energia cinética de um corpo em rotação - A energia cinética de rotação de um corpo que gira ao redor de um eixo é igual ao semi-produto de seu momento de inércia pelo quadrado de sua velocidade angular, com respeito ao eixo:

Ecin.,rot.= (1/2).w2.I

O trabalho cedido ou absorvido por um corpo em rotação é igual à variação de sua energia cinética de rotação:

Dt = (1/2).(w2 - w'2).I

5. Corpos acoplados - máquina de Atwood - A aceleração escalar do movimento de um sistema formado por dois ou mais corpos rígidos acoplados mecanicamente entre si, de modo que todos tenham em cada instante a mesma velocidade é: a = Sfmov./SM

6. Centro de massa de um sistema discreto de pontos materiais - Para o estudo do movimento de translação de um corpo rígido, é o ponto onde pode-se supor concentrada toda a massa do corpo:

Se a aceleração da gravidade é a mesma em todos os pontos do corpo (situação mais corriqueira), o centro de gravidade (CG) coincide com o centro de massa (CM): g = constante ==> CG = CM.

Nota: O CM da Torre Eiffel, por exemplo, não coincide com seu CG; o CM fica ligeiramente acima do CG.

7. Teorema do centro de massa - Para sólidos (sistemas rígidos de pontos) em translação, para os quais o movimento é estudado considerando-se toda a massa concentrada em seu CM, vale:

8. Pêndulo Simples - estudado nos casos; quando sua amplitude de oscilação é pequena e para qualquer valor da amplitude.

8.1 - Fundamentos teóricos - um pêndulo simples se define como uma partícula de massa m suspensa desde o ponto O por um fio inextensível, de comprimento L e de massa negligenciável. Se a partícula se desloca para uma posição qo (ângulo que o fio faz com a vertical) e então for abandonada (velocidade inicial