Dilatação

1. (MACKENZIE) Ao se aquecer de 1,0ºC uma haste metálica de 1,0m, o seu comprimento aumenta de 2,0 . 10-2mm. O aumento do comprimento de outra haste do mesmo metal, de medida inicial 80cm, quando a aquecemos de 20ºC, é:

a) 0,23mm
b) 0,32 mm
c) 0,56 mm
d) 0,65 mm
e) 0,76 mm

Resolução

ΔL = 2 . 10-2 mm = 2 . 10-2 . 10-3 m
L0 = 1 m
Δθ = 1 ºC

ΔL = L0αΔθ α = ΔL/L0Δθ α = 2 . 10-5 ºC-1

L0' = 80 cm = 80 . 10-2 m
Δθ' = 20 ºC

ΔL' = L0'αΔθ'
ΔL' = 80 . 10-2 . 2 . 10-5 . 20 = 3200 . 10-7 = 0,32 . 10-3 m = 0,32 mm

2. (VUNESP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30 m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?

a) 11 . 10-4 m
b) 33 . 10-4 m
c) 99 . 10-4 m
d) 132 . 10-4 m
e) 165 . 10-4 m

Resolução

L0 = 30 m
Δθ = (θ - θ0) = (40 - 10) = 30°C α = 11 . 10-6 °C-1

ΔL = αL0Δθ
ΔL = 11 . 10-6 . 30 . 30
ΔL = 9900 . 10-6
ΔL = 99 . 10-4 m

3. (UELON-PR) O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,60% quando sua temperatura varia de 200ºC. O coeficiente de dilatação de dilatação linear médio desse metal, em ºC-1,vale:

a) 1,0.10-5
b) 3,0.10-5
c) 1,0.10-4
d) 3,0.10-4
e) 3,0.10-3

Resolução

ΔV = 0,006V0
Δθ = 200º C
ΔV = V0γΔθ γ = ΔV/V0Δθ γ = 0,006V0/V0200 = 0,00003

α = β/2 = γ/3

α = γ/3 = 0,00003/3 = 0,00001 = 1 .