Decomposição de forças

Decomposição de Forças – Plano Inclinado I

Algumas vezes, ao resolver alguns problemas, nos deparamos com forças que não estão diretamente na direção do movimento como por exemplo, um corpo em movimento num plano inclinado. Quando isso ocorrer, devemos trabalhar com as decomposições da força na direção do movimento. Esse é um procedimento simples e a ferramenta matemática que usaremos é a trigonometria num triângulo retângulo.

Decomposição de uma força qualquer

Seja a figura abaixo onde temos uma força F que forma um ângulo  com a direção do movimento arrastando um corpo na direção horizontal. Além da força F, representamos também a força Peso e Normal.

Figura 1. Corpo sendo arrastado por uma força inclinada com a trajetória.

Devemos entender que apenas parte desta força é responsável pro arrastar o corpo. Assim, decompondo a força F na direção do movimento temos a força resultante sobre o corpo. Essa decomposição é mostrada na figura abaixo.

Figura 2. Decomposição da força F em suas componentes perpendiculares.

Usando a definição de Seno e co-seno no triângulo retângulo formado na figura 2 acima, chegamos a:

Por outro lado, podemos pensar que a força FX é a força que gera movimento no corpo, assim:

Como o corpo não tem movimento na vertical, ficamos com:

Decomposição de Forças num Plano Inclinado Sem Atrito

Observe a figura a seguir onde temos um corpo num plano inclinado sem atrito. Nessas condições as únicas forças que atuam no corpo são o peso e a Normal (apenas). Como não temos atrito temos que a tendência do corpo é descer o plano num movimento uniformemente acelerado.

Figura 3. Corpo em movimento num plano inclinado. Para saber com que aceleração o corpo desce o plano é necessário que saibamos qual é a força que atua no corpo na direção do movimento. Observando o diagrama de forças, vemos que a normal, por ser perpendicular ao movimento, não contribui para ele. Já a força peso está