Códigos binários

Código Johnson
O Código Johnson (Johnson-Mobius) é um código especial utilizado na construção do Contador de Johnson. Este código constitui-se em um código binário e cíclico (como o código Gray) cuja capacidade de codificação é dada por 2n, sendo n o número de bits. Para codificar os dígitos decimais são necessários 5 bits: Código Johnson | Dígito decimal | Código Johnson | | | 0 | 00000 | | | 1 | 00001 | | | 2 | 00011 | | | 3 | 00111 | | | 4 | 01111 | | | 5 | 11111 | 6 | 11110 | 7 | 11100 | 8 | 11000 | 9 | 10000 |

Este código permite a simplicidade de criação de contadores, e por isto é utilizado em sistemas digitais de alta velocidade. Proporciona uma maior proteção contra erros mas é menos eficiente em memória do que o código binário decimal.

Código Aiken ou BCD 2421 – Obtém-se utilizando as primeiras 5 combinações de 4 bits, e as 5 últimas:

BCD 2421 | Decimal | 0000 | 0 | 0001 | 1 | 0010 | 2 | 0011 | 3 | 0100 | 4 | 1011 | 5 | 1100 | 6 | 1101 | 7 | 1110 | 8 | 1111 | 9 |

Este código tem a particularidade de ser auto-complementar: O complemento a 9 de um dado número codificado em Aiken obtém-se trocando os zeros pelos uns e vice-versa. Exemplos:

O código Aiken de 360 é 0011 1100 0000. Então, o código do seu complemento a 9 (999 – 360 = 639) é: 1100 0011 1111.

Os códigos de 235 e 764, que são complementares (235 + 764 = 999), são, respectivamente, 0010 0011 1011 e 1101 1100 0100.

Para codificar um dado algarismo, k, faz-se o seguinte:

- Se for menor ou igual a 4, utiliza-se o mesmo processo do código BCD
8421;

- No caso contrário, codifica-se em BCD 8421, o seu complemento a 9,
(9-k), e trocam-se os zeros pelos uns e vice-versa.

2 entre 5 - 2 bits iguais a 1 dentro de 5 bits Decimal | 2 entre 5 | | A | B | C | D | E | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 4 | 0 |