Conversão Eletromecanica

Prof. Cícero
Notas de aula: S7 Referência: Unidade 2 – Transformadores.

Disciplina: Conversão Eletromecânica de Energia

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2. Transformador ideal.
Embora não exista na prática, o transformador ideal é utilizado para estudar e estabelecer as equações básicas do seu funcionamento. Neste caso, para se obter o transformador ideal, são admitidas as seguintes considerações:


O núcleo tem permeabilidade infinita. Isto é:
𝜇 𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜 ⟶ ∞

⟹

ℜ 𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜 =

1
𝜇 𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜 .𝑠

⟹

ℜ 𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜 = 0

Eq.[1.10]



Os enrolamentos (primário e secundário) não tem perdas. Isto é:




O núcleo não tem perdas.
Todo o fluxo magnético produzido se concatena com os dois enrolamentos. Isto é, o fluxo está todo contido pelo núcleo. O fluxo de dispersão é nulo.
O fluxo varia regularmente, ao longo do tempo, conforme a expressão:
Equação [2.1]
∅ 𝒎 = ∅ 𝒎𝒂𝒙 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝒘𝒕)



A figura 2.8 mostra o esquema elétrico do transformador, com tais características.

Figura 2.8 – Esquema elétrico do transformador ideal

Para obter a relação entre as tensões eficazes nos enrolamentos primário e secundário, partimos das forças eletromotrizes (f.e.m.) nos enrolamentos.

𝑑

𝑒1 (𝑡) = −𝑁1

𝑑𝑡

𝑒2 (𝑡) = −𝑁2

𝑑𝑡

𝑑

(∅ 𝑚 )

⟹

𝑒1 (𝑡) = −𝑁1 ∙ ∅

𝑚𝑎𝑥

∙ 𝑤 ∙ sin(𝑤𝑡)

Eq. [1.11]

(∅ 𝑚 )

⟹

𝑒2 (𝑡) = −𝑁2 ∙ ∅

𝑚𝑎𝑥

∙ 𝑤 ∙ sin(𝑤𝑡)

Eq. [1.11]

Como não há queda de tensão nos condutores, entre a fonte e o enrolamento, a tensão da fonte é igual a força eletromotriz, logo:
𝑉1 (𝑡) = 𝑒1 (𝑡) = −𝑁1 ∙ ∅

𝑚𝑎𝑥

∙ 𝑤 ∙ sin(𝑤𝑡)

Prof. Cícero
Notas de aula: S7 Referência: Unidade 2 – Transformadores.

Disciplina: Conversão Eletromecânica de Energia

𝑉2 (𝑡) = 𝑒2 (𝑡) = −𝑁2 ∙ ∅

𝑚𝑎𝑥

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∙ 𝑤 ∙ sin(𝑤𝑡)

𝑉1𝑚𝑎𝑥 = 𝑁1 ∙ ∅

𝑚𝑎𝑥

∙ 𝑤 = 𝑁1 ∙ ∅

𝑚𝑎𝑥

∙2∙ 𝜋∙ 𝑓

𝑉1𝑚𝑎𝑥 = 𝑁1 ∙ ∅

𝑚𝑎𝑥

∙ 𝑤 = 𝑁1 ∙ ∅

𝑚𝑎𝑥

∙2∙ 𝜋∙ 𝑓