Contas

Calcule a probabilidade de cada um dos seguintes eventos. a) no máximo três linhas estão em uso . b) menos de três linhas estão em uso. c) pelo menos três linhas estão em uso. d) Entre duas e cinco linhas, inclusive, estão em uso. Resp.: a) P = 0,70 b) P = 0,45 c) P = 0,55 d) P = 0,71 2) Em um teste de múltipla escolha com 50 questões, cada questão comporta 4 respostas possíveis a, b, c, d; onde apenas uma é correta. Para um estudante que responde “por palpite” todas as questões, calcule a Calcule a média e o desvio padrão do número de respostas corretas. Resp.: µ = 12,5 σ = 3,06 3) Uma variável aleatória discreta x pode assumir cinco valores: 2, 3, 5, 8 e 10. Sua distribuição de probabilidades é mostrada abaixo: x 2 3 5 8 10 P(x) 0,15 0,10 --0,25 0,25 a) Qual é o valor de p(5)? b) Qual a probabilidade de que x seja igual a 2 ou 10? c) Qual é o valor de P(x ≤ 8)? Resp. a) P(x = 5) = 0,25 b) P(x = 2 ou x = 10) = 0,40

c) P(x ≤ 8) = 0,75

4) Considere a distribuição de probabilidade mostrada a seguir: X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 p(x) 0,02 0,07 0,10 0,15 0,30 0,18 0,10 0,06 a) Calcule µ, σ2, σ. b) Calcule µ ± 2σ. Qual a probabilidade de que x fique dentro do intervalo µ ±2σ? Resp.: a) µ = 0, σ2 = 2,94 e σ = 1,71 b) 0,95 4 0,02

5) Um técnico visita os clientes que compraram assinatura de um canal de TV para verificar o decodificador. Sabe-se, por experiência, que 90% desses aparelhos não apresentam defeitos. Determinar a probabilidade de que em 20 aparelhos pelo menos 18 não apresentam defeitos. Resp.: P(x ≥ 18) = 0,677

6) Quando as placas de circuito integrado usadas na fabricação de CD-players são testadas, a porcentagem de placas com defeitos no longo prazo é igual a 5%. Seja x = número de placas com defeito em uma amostra aleatória de tamanho n = 25, de forma que x ~ Bin(n, p) = Bin(25, 0,05). a) Qual é a probabilidade de que nenhuma das 25 placas apresente defeito? b) Qual é a probabilidade de que pelo menos uma das placas apresente defeito? c) Calcule o