Contabilidade

DETERMINAÇÃO DO DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO

Quando tratamos com uma função, é importante sabermos qual o domínio (x) dessa função, pois é ele que vai determinar os valores possíveis para a variável independente (y).

Lembrando que na fórmula da função temos o x variável independente e o y variável dependente, porque y depende do valor atribuído para x para que tenha o seu valor.

[pic] se x valer 5 por exemplo (variável independente), quanto valerá y?

Substituindo o valor de x na fórmula temos: [pic]

Então o domínio é o conjunto de todos os números reais que podem ser colocados no lugar de x na fórmula da função, obtendo, após os cálculos, um número real.

Em muitas funções, o domínio vem explicitado:

➢ A função f: R→R, dada por [pic], possui domínio D = R. ➢ A função d: Z→R, dada por [pic], possui domínio D = Z.

Mas em muitos casos o domínio e o contradomínio não vêm explicitados. Devemos, então, considerar como domínio o conjunto de todos os números reais que podem ser colocados no lugar de x na fórmula da função, obtendo, após os cálculos, um número real. O contradomínio será o conjunto R. Numa função f, sendo dada por [pic], x pode ser qualquer número real, ou seja, D = R e CD = R.

Ao considerar o domínio de uma função é preciso tomar um certo cuidado, pois corremos o risco de atribuir certos valores para a variável x que não possuem imagens real e, portanto, descaracterizam uma função.
Observe:
Seja a função dada por [pic] se considerarmos o valor x = 3, vamos obter [pic] o que não é definido no conjunto dos números reais. Portanto, nunca podemos considerar o valor x = 3 no domínio dessa função. Assim, D = {x[pic] e CD = R. ➢ Na função [pic], se tomarmos o valor de x = -10, por exemplo, vamos obter [pic] o que sabemos ser impossível no conjunto dos números reais, onde não está definida a raiz quadrada de um número negativo. Assim como isso ocorre com o valor -10, pode ocorrer com