Conservação da quantidade de movimento e colisão

Trabalho de Física

Conservação da Quantidade de Movimento e Colisão

Conservação da Quantidade de Movimento
Você já deve ter visto em colisões de curta duração como por exemplo com bolas em um jogo de bilhar, dependendo da direção e sentido do impulso que for dado à bola com taco, após o choque com uma bola de bilhar em repouso na mesa, as bolas podem se movimentar em quaisquer direções e sentidos.
Vamos analisar o caso mais simples em que bolas de massas diferentes, movimentando-se na em sentidos opostos (fig. 10.2a), após a colisão, se movimentam na mesma direção e mesmo sentido (fig. 10.2b). |[pic] |[pic] |

(a) (b)
Colisão de duas bolas de massas diferentes, com velocidades diferentes antes da colisão
Consideremos como dados: mA = 4 kg mB= 2 kg
Medindo os valores das velocidades antes e depois da colisão, foram obtidos os seguintes valores experimentalmente:
Calculando a quantidade de movimento antes da colisão:
Q1 = mA V 1A- mBV1B=4 x 6 - 2 x 4 = 24 - 8 = 16 kg m/s
Observe que como os vetores quantidades de movimentos têm sentidos contrários foi realizada a diferença entre os módulos dos dois vetores.
Calculando a quantidade de movimento depois da colisão:
Q2 = mAV 2A+mBV2B = 4 x 1 + 2 x 6 = 16 kg m/s
Chegamos à conclusão que:
Q1 = Q2 ou seja, as quantidades de movimento se conservam.
Por quê?
Quando houve a colisão das bolas, considerando que o sistema seja isolado de forças externas (forças externas nulas), ou se a resultante das forças externas fôr nula, o impulso é nulo:
Considerando a expressão 10.6:
I = Q1 + Q2
Como pela expressão 10.3:
I = F [pic]t = 0 x [pic]t = 0 onde F é a resultante das forças externas.
Substituindo, obtemos:
Q1 + Q2 = 0 que é o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento:
"É constante a quantidade de movimento de um sistema quando