ConceitodeFuncao2012 1

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU

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Conceito de funções – 2012

1. (UFPR) Um grupo de estudantes decidiu viajar de ônibus para participar de um encontro nacional. Ao fazerem uma pesquisa de preções, os estudantes receberam de uma empresa a seguinte proposta, na qual o preço de cada passagem depende do total de passageiros: cada passageiro pagará R$90,00 mais o valor de R$5,00 por lugar que eventualmente ficar vago no ônibus. Sabendo que o ônibus tem 52, lugares, calcule:

a) A expressão da função P, que calcula o preço de cada passagem considerando que viajam x passageiros.
b) O total arrecadado pela empresa pelo pagamento de 40 passageiros.

2. Tome uma folha de papel em forma de quadrado de lado igual a 21 cm e nomeie os seus vértices A, B, C, D, conforme a Figura 1. A seguir, dobre-a, de maneira que o vértice D fique sobre o "lado" AB (Figura 2). Seja D’ esta posição do vértice D e x a distância de A a D’. A função que expressa a área do triângulo retângulo sombreado em função de x é:

3. Uma turma de torcedores de um time de futebol quer encomendar camisetas com o emblema do time para a torcida. Contataram com um fabricante que deu o seguinte orçamento:
• Arte final mais serigrafia: R$90,00 independente do número de camisetas.
• Camiseta costurada, fio 30, de algodão: R$6,50 por camiseta.
Quantas camisetas devem ser encomendadas com o fabricante para que o custo por camiseta seja de R$7,00?

4. (Puccamp) Pesquisas mostram que, em modalidades que exigem bom condicionamento aeróbico, o coração do atleta dilata, pois precisa trabalhar com grande volume de sangue. Em um esforço rápido e súbito, como um saque no tênis, uma pessoa normal pode ter o pulso elevado de 70 a 100 batimentos por minuto; para um atleta, pode se elevar de 60 a 120 bpm, como mostra o gráfico. Se o aumento dos batimentos cardíacos de uma pessoa normal ocorre de forma linear,