Comparação entre a função recursiva e iterativa para o problema “n-ésimo” termo da sequencia de fibonacii

Comparação entre a função recursiva e iterativa para o problema “n-ésimo” termo da sequencia de Fibonacii

Para executar um código repetidamente utilizamos, em programação de softwares, dois procedimentos distintos. Um deles é a função recursiva, no qual a repetição ocorre na chamada da própria função por ela mesma. O segundo é a função iterativa, em que o processo é controlado por um laço de repetição específico.
Os processos têm diferentes custos de processamento, consumo de memória, simplicidade, clareza de código etc. A função a ser utilizada em determinada aplicação dependerá das prioridades da própria aplicação assim como a demanda pelos recursos disponíveis. Um dos objetivos deste projeto é fazer a análise da eficiência dos possíveis algoritmos de recursão e iteração assim como comparar seu desempenho no problema "n-ésimo termo da sequência de Fibonacci". DESCRIÇÃO DO PROJETO
(A). Escrever uma função recursiva e uma iterativa para resolver o problema: mostra n-ésimo termo da sequência de Fibonacci;
(B). Calcular o custo da função iterativa;
(C). Escrever a recorrência para a função recursiva e resolvê-la;
(D). Comparar os resultados obtidos em (B) e (C);

Implementação e Análise dos Algoritmos

Neste projeto utilizou-se a implementação recursiva e iterativa da Sequência de Fibonacci, a fim de analisar a complexidade dos algoritmos estudados e comparar suas diferentes performances.
Os números de Fibonacci são definidos da seguinte forma. O primeiro número é 1. O segundo também é 1. O “n-ésimo” número é definido como sendo a soma dos dois números anteriores.

Iterativo

Na função iterativa o controle do fluxo de execução utiliza laços de repetição com condições de parada e passos sequenciais a cada nova repetição. Assim a Sequência de Fibonacci é feita calculando-se diretamente a soma dos dois últimos números pelo laço de repetição. O Quadro 1 demonstra um possível código de uma função Iterativa para resolução da