Ciências computação
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Universidade do Estado da Bahia – UnebGabinete da Reitoria Gestão dos Projetos e Atividades de Educação a Distância
Resolução nº 709/2009 – DOE de 21/07/2009
Curso: Licenciatura em Ciências da Computação Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral Prof.: Rolando Restany
Aluno(a): Polo: Senhor do Bonfim Data:03/05/2012 Grupo: G5
1 - Aplicando as propriedades de limites, obtenha os limites das funções abaixo:
=
=
=2
= Fatorando: =
=
=
=
=
=
=
=
Fatorando:
=
=
=
( )
= = =
=
=
=
Fator do denominador:
= (A+B) (A – AB + B )
2 2
=
=
=
=
=
=-
2 - O limite de uma função num determinado ponto pode ser estudado através do gráfico da função e nestes casos é sempre importante analisar os limites laterais. Considere a função f: ℝ ⟶ ℝ dada pela expressão:
a) Faça um esboço de seu gráfico
y 3
2
1 3 -1 x 1
b) Existe
f(x)? Justifique sua resposta. f(x) não é igual
Não existe, uma vez que
c) Existe
f(x)? justifique sua resposta.
Não existe, uma vez que
f(x) não é igual
f(x)
3 – Obtenha as derivadas das funções abaixo: a) =
=
b)
c)
d)
4 – Ainda tratando das derivadas das funções trigonométricas, considere a função f:ℝ→ℝ dada pela expressão . Obtenha:
=
( ) ( ( ) ) ( )
a)
( )=
=
= =2
b)
( )
( ) (
( ) )
( )
(
√
) (
√
( )
√
)
=
=
√
√
.
5 – Uma Particular desloca-se o eixo a) Qual a velocidade no instante t? v(t) = s '(t) = 3 + 2.0 - 02 = 3
com função de posição s=3 + 2t – t2, t=0.
b) Qual a aceleração no instante t? a= a= = + = -2
c) Estude a variação do sinal de v(t) A expressão da velocidade v(t)=2-2t corresponde a uma função afim, que possui zero em t = 1. Para valores de t maiores que 1 a função v(t) sempre assumirá valores negativos, ou seja, t 1 v(t ) 0 . Por outro lado, para valores de t menores que 1 a função v(t) sempre assumirá valores positivos, ou