Circuitos2 relatorio unb

Relatório exp 9

CÁLCULOS TEÓRICOS:

A)
FIGURA 1 - Conjunto de fontes de impedância interna 50 Ohms, em paralelo e conectadas a uma carga resistiva de alta impedância (>10 kOhms)

V1= 10V V2= 20V V3 = 30V
V4 = 10sen(120πt) v5=20sen(60πt)

As figuras abaixo representam a equivalência dos circuitos em relação à figura 1.

FIGURA 2 – Circuitos equivalentes

vs= GS1Vs1+Gs2Vs2GS1+Gs2 (1)

Rs=RS1RS2RS1+RS2 (2) Utilizando as equações (1) e (2) para as 5 fontes, podemos encontrar a tensão equivalente às 5 fontes.

vs=G1V1+G2V2+G3V3+G4V4+G5V5G1+G2+G3+G4+G5 (3) vs=1050+2050+3050+10sen(120πt)50+20sen(60πt)50110

vs=12+2 sen120πt+4sen(60πt)

Amplitudes: 12, 2 , 4 V

R=10 Ω

B)
FIGURA 3 – Série de Fourier da onda triangular ímpar

FIGURA 4 – Série de Fourier da onda quadrada ímpar

As imagens acima foram retiradas do livro “Análise Básica de Circuitos para Engenharia”. Com as equações acima podemos calcular a expansão em série de Fourier para a onda quadrada e para a onda triangular com frequência fundamental 33 kHz, amplitude 1Vpp e média nula. Substituindo os valores estipulados, encontrar as séries de Fourier das ondas triangulares e quadradas ímpares. Onda triangular: n=1 impar∞8*0,5n2π2sennπ2sen(n2π*33k*t)

Onda quadrada: n=1 impar∞4*0,5nπsen(n2π*33k*t)

As ordens harmônicas pares apresentarem padrão diferente das ímpares, pois as funções pares apresentam os coeficientes bn=0, então não apresentam termos dependentes de sen na sua expansão em séries de Fourier. Enquanto as funções ímpares possuem os coeficientes a0=0 e bn=0, não possuindo termos dependentes de cos.

C) Amplitude da onda quadrada: 0,5 V Valor eficaz: 0,5 V O valor eficaz da onda quadrada é igual à amplitude. n=1 n=1 impar∞2nπsen(nπ*66k*t)