CAPACITOR CILINDRICO

CAPACITOR CILINDRICO
Vamos considerar um par de cilindros de comprimento L, e raios a e b. O cilindro interno está carregado com carga +q, enquanto o externo está carregado com carga –q. Para calcular a capacitância, necessitamos estabelecer a relação entre potencial e carga.
Da relação (4.5), temos que: (5.3)
Com a lei de Gauss podemos obter o campo entre os cilindros, cujo resultado é (5.4)
Substituindo (5.4) em (5.3), obtém-se

Portanto, a capacitância de um capacitor cilíndrico será: (5.5)

Considere duas cascas cilíndricas coaxiais, com raios a e b (com b>a), e comprimento L (como na figura 3). Esse arranjo é conhecido como capacitor cilíndrico.
As cargas em cada placa continuam iguais, mas a área de cada uma delas é diferente, e a densidade de cargas também será. Instituto de Física de São Carlos
UNIVERSIDADE
DE SÃO PAULO
Laboratório de Eletricidade e Magnetismo:
Capacitância e Capacitores
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Vamos assumir que uma carga +Q está na superfície interna, e uma carga –Q na superfície externa. Pela lei de Gauss, o campo elétrico só é não-nulo na região entre as placas. Pela simetria, o campo deve ser radial e depender apenas da distância ao eixo.
Tomamos como superfície gaussiana a de um cilindro totalmente contido na região entre as placas, de raio r (com a < r < b), e altura h (com h < L). O fluxo sobre as tampas é nulo porque o campo elétrico é perpendicular à superfície; sobre a parte lateral, o campo é constante (em módulo) e sempre aponta para fora. As configurações da carga e do campo estão mostradas na figura 3b.
-
+
- -
- -
-
- -
+
+
+
+
+
+
+
b a r b a r h
L
(a) (b)
Figura 3 – Capacitor cilíndrico: (a) vista lateral, mostrando o capacitor e a superfície gaussiana; (b) vista por cima, mostrando a distribuição de carga e as linhas do campo elétrico
A carga contida nesse cilindro é uma fração h / L da carga da superfície interna.
Então, pela lei de Gauss:
Q