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Titulo:

Estudo do Pêndulo Físico (ou Composto).

Objetivo:

Verificar que o período de oscilação de um pêndulo físico é independente da amplitude angular, para pequenas oscilações, e permite determinar o valor local da aceleração da gravidade; Medir grandezas físicas diretas e, a partir de um gráfico, determinar outras grandezas; e Analisar o comportamento dinâmico de um corpo suspenso.

Referencial Teórico:

Seja um sistema em situação de equilíbrio estável. Quando esse sistema é levemente afastado dessa situação e liberado, passa a executar um movimento periódico ou oscilatório, em torno da posição de equilíbrio, chamado de Movimento Harmônico Simples (MHS), se não existirem forças dissipativas.

O pêndulo físico consiste de um corpo rígido qualquer de massa M, suspenso por um eixo horizontal que o atravessa, em torno do qual o corpo pode girar. Veja a figura (7.1). Na posição de equilíbrio, o eixo que o suspende (em O), e o centro de massa (CM) do corpo estão na mesma linha vertical. A distância entre o eixo e o CM é d. Quando o corpo é levemente afastado de sua posição de equilíbrio na vertical, por um pequeno desvio angular, e liberado, passa a executar um movimento oscilatório em torno dessa posição, dirigido pelo torque restaurador exercido pela força peso do próprio corpo:

(7.1)

Onde θ é o ângulo entre a reta que passa através do eixo e do CM do corpo, e a linha vertical de equilíbrio. O sinal negativo indica que o torque é sempre contrário ao desvio angular, isto é:

se θ > 0 (sentido anti-horário), então, τ < 0 (sentido horário); e

se θ < 0 (sentido horário), então, τ > 0 (sentido anti-horário).

Daí, portanto, o nome de torque restaurador, aquele que age no sentido de restaurar o estado de equilíbrio estável original. Nesse caso, a equação de movimento para o corpo é, na ausência de forças dissipativas, dada pela equação diferencial:

(7.2)

onde I é o momento de inércia do corpo, com relação ao eixo que o suspende.

Note