Cap10 Nyquist

CRITÉRIO DE NYQUIST

Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de
Computadores (LEEC)
Departamento de Engenharia Electrotécnica e de
Computadores (DEEC)

CONTROLO
3º ano – 1º semestre – 2004/2005

Transparências de apoio às aulas teóricas

Critério de Nyquist

Novembro de 2001
Revistas em Maio de 2002 e Novembro de 2004

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Estas notas não podem ser usadas para fins distintos daqueles para que foram elaboradas (leccionação no Instituto Superior Técnico) sem autorização dos autores INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO- Controlo – 2004/2005

Novembro 2004

1/Cap.10

© M. Isabel Ribeiro, António Pascoal

Maria Isabel Ribeiro
António Pascoal

CRITÉRIO DE NYQUIST

Introdução
•

O que é o Critério de Nyquist ?
– Estudo da estabilidade (absoluta e relativa) de um sistema de controlo em cadeia fechada por análise da
f.t.c.a.

•

Que tipo de análise ?
–

Resposta em frequência da f.t.c.a.

Da resposta em frequência da f.t.c.a.

Critério de Nyquist

Estabilidade do sistema em cadeia fechada

Localização dos pólos da f.t.c.f. relativa/ eixo imaginário

Erro em regime estacionário Analogia com
Root-Locus

Localização dos pólos da f.t.c.a.

Root-Locus

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO- Controlo – 2004/2005

Localização dos pólos da f.t.c.f.

Novembro 2004

2/Cap.10

© M. Isabel Ribeiro, António Pascoal

Resposta transitória CRITÉRIO DE NYQUIST

Introdução
•

O que é o Critério de Nyquist ?
– Estudo da estabilidade (absoluta e relativa) de um sistema de controlo em cadeia fechada por análise da
f.t.c.a.

•

Método gráfico

•

Calcula a estabilidade do sistema em cadeia fechada sem avaliar explicitamente os pólos da f.t.c.f.

•

Dá indicações sobre estabilidade relativa
¤

Margem de ganho

¤

Margem de fase

•

Parte do conhecimento da f.t.c.a.

•

Usa resultados da teoria das funções complexas
(Teorema de Cauchy) para estudar a existência de zeros de 1+KG(s)H(s) no semi-plano complexo direito

© M. Isabel Ribeiro, António Pascoal

ou sobre o eixo imaginário.