calculo01_prova1A_UNEB20101

U NIVERSIDADE DO E STADO DA B AHIA
D ISCIPLINA: Cálculo I (MAT 065)

S EMESTRE: 2010.1

P ROFESSOR: Adriano Cattai

DATA : 30/06/2010

N OME :

1a AVALIAÇÃO

DA

A PRENDIZAGEM (PARTE A)

I NSTRUÇÕES :
1. Resolva esta avaliação de caneta preta ou azul;

3. Verifique que sua avaliação possui 10 questões;

2. É proibido o uso de calculadora e celulares;

4. Questão rasurada será considerada como errada.

Boa Prova!
Q. 1. Qual a alternativa verdadeira?
(a) Se f (1) = 2, então lim f (x ) = 2; x →1

(b) A função f : [a, b ] → R é contínua. Se f (a) · f (b ) < 0, então f possui algum zero em [a, b ];
(c) Se lim f (x ) = L, então lim+ f (x ) − lim− f (x ) = 0; x →a

x →a

x →a

(d) Se f é uma função contínua para todo x = 0 com f (0) = 0, então lim f (x ) = 0. x →0

1
Q. 2. Considere a função f (x ) = . Os pontos do gráfico de f , cuja reta tangente tem coeficiente angular x 1 igual a − , são:
4
1
1
1
1
(a) −2, − e 2,
;
(c) 4, e −4, − ;
2
2
4
4
1
1
(b) 1, e −1, − ;
(d) (1, 1) e (−1, −1).
4
4
Q. 3. Considerando as equações (♣) lim f (x ) = M e ( ) lim+ f (x ) = N , a alternativa correta é: x →a

x →a−

(a) Se M = N = +∞ (ou −∞) afirmamos então que existe lim f (x ); x →a

(b) A partir de (♣) escrevemos: ∀ ε > 0, ∃ δ > 0 ; x < a + δ ⇒ |f (x ) − M | < ε;
(c) A partir de ( ) escrevemos: ∀ ε > 0, ∃ δ > 0 ; a < x < a + δ ⇒ |f (x ) − N | < ε;
(d) A partir de (♣) escrevemos: ∀ ε > 0, ∃ δ > 0 ; a − δ < x ⇒ |f (x ) − M | < ε.
1
, no ponto (1, 1) é: x (c) y = x + 2;
(d) y = x .

Q. 4. A equação da reta normal ao gráfico da função f (x ) =
(a) y = −x ;

(b) y = −x + 2;

Q. 5. Considere a função f (x ) =

2x − 2, 1 ≤ x < 2
. Qual a alternativa incorreta?
3,
2≤x ≤4

(a) O intervalo (2, 3) não está na imagem de f ;

(c) f é uma função contínua;

(b) f não é contínua em x = 2;

(d) A imagem de f está contida no intervalo [0, 3].

Q. 6. O limite lim log2 x →1

1−x
1 − x2

é igual a: