Calc1 EAD

ATIVIDADE 1
EXERCÍCIOS: Unidade 01 (FUNÇÕES E MODELOS. FUNÇÕES LINEAREAS. FUNÇÕES QUADRÁTICAS.)

QUESTÃO 1
O valor da conta de um celular é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o consumo em minutos. A tabela a seguir, fornece os valores dessa conta nos quatro últimos meses e os respectivos números de ligações:
Consumo (min)
36
52
A
70
Custo (R$)
33,40
35,80
37,15
B
Com base nesses dados: (a) estabeleça a função que relaciona o custo C, contado em reais, com o consumo t, medido em minutos, da conta relativa a certo mês; (b) calcule o valor de A e o valor de B, letras que estão na tabela dada; (c) esboce o gráfico da função , encontrada no item (a).
Solução
a) De acordo com a tabela, podemos escrever:
C(t)=at+b logo: c(36) = 36a+b= 33,40 c(52) = 52a+b = 35,80
36ª = 33,40
52a = 35,80 => 52ª-36ª= 35,80 -33,40 16a = 2,40 => a= => a= 0,15
Substituindo na função:
36a+b= 33,40 => 36.0,15 +b = 33,40 => 5,4+b = 33,40 => b= 33,40 -5,4 => b=28 Deste modo encontramos a função pedida: C(t) = 0,15t +18

b) Considerando as informações da tabela, temos: .
C(B) = 0,15.70 + 28 = B => B =38,50.
c) Um esboço do gráfico da função está a seguir.

QUESTÃO 2

A água que está esguichando de um bocal, mantido horizontalmente a quatro metros acima do solo, descreve uma parábola com o vértice no bocal. Sabe-se, ainda, que a corrente de água cai um metro, medido na vertical, nos primeiros dez metros de movimento horizontal.
Com base nessas informações: (a) estabeleça a equação da função , sendo h a altura da água em relação ao solo e x a distância medida no movimento horizontal da corrente; (b) determine a que distância do bocal, medida na horizontal, a água atingirá o solo; (c) escreva o valor da razão e indique qual é a unidade de medida desta razão; (d) esboce o gráfico da função obtida no item (a).

Solução

a) De acordo com os dados do problema, os pontos pertencem ao