caculos ufmt

Universidade Federal de Mato Grosso
Prof: Reinaldo de Marchi
Nome :

UFMT

10a Teste de C´alculo I
Quest˜
ao 1
Com base no gr´ afico de f descrito ao lado, assinale qual dos gr´ aficos a seguir representa a fun¸c˜ao f .

(a)

(b)

(c)
1.

Quest˜ ao 2
Suponha que f e g sejam fun¸c˜ oes deriv´aveis em x = 7 e f (7) = 10, f (7) = 3, g(7) = 5 e
1
g (7) = − . Determine
30
f + 3g
(7)
f
2.
Quest˜ ao 3
Encontre um polinˆ omio p(x) de grau 3 tal que p(1) = 3, p (1) = 8, p (1) = 14 e p (1) = 18
3.
Quest˜ ao 4
Encontre os pontos cr´ıticos da fun¸c˜ao f (x) = 2x + sen(2x)
4.
Quest˜ ao 5
Encontre os pontos cr´ıticos da fun¸c˜ao f (x) = 6x2 + 36x
5.
Quest˜ ao 6
Os pontos cr´ıticos da fun¸c˜ ao f (x) =
(a) 0 e −7

(b) 7 e 0

x s˜ao: + 49
(c) 49 e −49

x2

(d) 7 e −7

(e) n.d.a.

6.
Quest˜
ao 7
√
Quais s˜ao os pontos cr´ıticos da fun¸c˜ao G(x) = 3 x2 − 10x?
7.
Quest˜ ao 8
Os pontos cr´ıticos da fun¸c˜ ao f (x) = sen2 (9x) s˜ao n nπ
(a)
(b)
(c) 2πn
18
9

(d)

nπ
18

(e) n.d.a.

8.
Quest˜
ao 9
Determine valor m´ aximo m´ınimo absoluto de y = x3 − 2x2 + 1 no intervalo [0, 10]
9.
Quest˜ ao 10
Considerando a fun¸c˜ ao descrita pelo gr´afico ao lado, assinale a alternativa incorreta

(b) f (x) < 0 se |x| < 2 e f (x) > 0 se |x| > 2
(d) f (x) > 0 se x > 0 e f (x) < 0 se x < 0

(a) f (2) = 0
(c) f (2) = 0 e f (−2) = 0
(e) f (−2) = 64

10.

Page 2