Bacharelado

Departamento de Matem´tica e Estat´ a ıstica
Matem´tica B´sica - Bacharelado em Sistemas de Informa¸˜es a a co 1 - Conjuntos: representa¸˜o e pertinˆncia ca e
Prof. Leonardo Silvares
1. Represente por enumera¸˜o (isto ´, listando) os elementos dos conjuntos ca e
a. A = {x | x ´ numero real e x10 = 1} e R: A = {−1, 1}
b. A = {x | x ´ n´mero inteiro e −3/4 < x < 1} e u
R: A = {0}
c. A = {3x | x ´ n´mero natural menor que 10} e u
R: A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
d. A = {3x | x ´ n´mero inteiro menor que 10} e u
R: A = {..., −12, −9, −6, −3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
2. Represente na forma A = {x|P (x)} os conjuntos
a. A = {1, 2, 3, 4, ...}
R: A = {x | x ´ n´mero natural diferente de 0}, A = {x | x ∈ N, x = 0}, A = {x | x ∈ Z, x > e u
0}..
b. A = {2, 4, 6, 8, 10, ...}
R: A = {x | x ´ n´mero natural par}, A = {2x | x ∈ N}, ... e u
c. A = {2, 4, 6, 8, 10}
R: A = {x | x ´ n´mero natural par maior que 0 e menor que 11}, A = {2x | x ∈ N, 0 < x ≤ 5}, e u
...
d. A = {Flamengo, Fluminense, Vasco, Botafogo}
R: A = {x | x ´ time grande do RJ} e e. A = {{1, 2}, {1, 3}, {2, 3}}
R: A = {x | x ´ um conjunto de exatamente dois elementos escolhidos no conjunto {1, 2, 3}} e f. A = ∅
R: A = {x | x = x}, A = {x | x ∈ R e x2 = −1}, ...
g. A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, ...}
R: A = {3x | x ∈ N}, A = {x | x ´ natural m´ltiplo de 3}, ... e u
h. A = {−1, 2, 5, 8, 11, 14, ...}
R: A = {x | x = 3n − 1, para algum n ∈ N}, A = {3x − 1 | x ∈ N},...
i. A = {−18, −9, −6, −3, −2, −1, 1, 2, 3, 6, 9, 18}
R: A = {3x | x ∈ N, −6 ≤ x ≤ 6},...
j. conjunto dos m´ltiplos inteiros de 3, entre -10 e 10 u R: A = {3x | x ∈ Z, −3 ≤ x ≤ 3},...
k. conjunto dos divisores inteiros (positivos ou negativos) de 42
R: A = {x | 42 = xy para algum y ∈ Z},...
1

l. conjunto dos m´ltiplos inteiros de 0 u R: A = {x | x = 0},...
3. Indique quais das proposi¸˜es seguintes s˜o verdadeiras co a
a. 1 ∈ {1}
R: Verdadeira
b. {1} ∈ {1, 2, 3}
´
R: