Aula 3 - Vigas Isostáticas

UNIPÊ- CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JOÃO PESSOA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
MECÂNICA GERAL- UNIDADE II

MECÂNICA GERAL
GRELHAS ISOSTÁTICAS
Msc. Alan de Oliveira Feitosa

João Pessoa, Abril de 2014.

INTRODUÇÃO
Elemento estrutural formado por barras rigidamente unidas em suas extremidades, situadas num mesmo plano (xy) e solicitadas por cargas na direção perpendicular ao seu plano, (eixo z).

INTRODUÇÃO
A vantagem deste sistema de vigas interligadas está no funcionamento conjunto de todos elementos resistentes para qualquer posição de carregamento.

INTRODUÇÃO
Parcela maior da carga concentrada “P” é transmitida dos apoios pela viga de menor vão.
A parcela menor é transmitida na direção do maior vão.
A viga mais rígida, (a curta) será mais solicitada em comparação com a viga mais flexível (a longa).
Quando uma das vigas sofre flexão, a viga interligada sofre um efeito de torção.

INTRODUÇÃO
Sendo todas as forças paralelas ao eixo z, verificamos que as equações da estática :

se transformam em meras identidades, pois se todas as forças são paralelas à z elas não terão componentes na direção x , y e nem formarão momentos em torno do eixo z, por lhe serem paralelas.
As reações de apoio devem ser tais que impeçam os movimentos possíveis da estrutura que são um movimento vertical (z) e as reações em torno dos eixos x e y.

INTRODUÇÃO
As forças em z provocam momentos em torno de x e y

Uma grelha será isostática quando houver apenas 3 incógnitas a determinar. Assim sendo as equações de equilíbrio utilizadas serão:

TIPOS DE GRELHAS ISOSTÁTICAS

Grelha engastada livre ou mono engastada Viga Balcão

Grelha triapoiada

TIPOS DE GRELHAS ISOSTÁTICAS

Viga Balcão

ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES

A grelha triapoiada não pode ter 3 apoios na mesma reta, senão ela será hipostática;

DIAGRAMAS DOS ESFORÇOS INTERNOS (DMF, DMT,DEC)
Convenção de sinais:

DMF (Diagrama de Momento Fletor): Desenha no lado
tracionado