AULA 1

INTRODUÇÃO A LÓGICA

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Proposição é uma sentença de sentido completo, ou seja, é uma afirmação. Pode ser escrita na forma simbólica ou linguagem usual.

3
b) sen  0
c) o canada fica na América do Norte
d) o numero 5 é impar

Exemplo: a )

“Não pode ser uma sentença interrogativa nem imperativa” www.celiomoliterno.eng.br Valor lógico de uma proposição.
Sejam p e q duas proposições: p: o nº 5 é impar. q: o numero de euler é 3,14
O valor lógico de p é verdadeiro: V(p)=V
O valor lógico de q é falso: V(q)= F

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Princípios da Lógica Matemática.
1) Princípio da não contradição:
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
2) Principio do terceiro excluído:
Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa e nunca um terceiro caso.

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As proposições podem ser simples ou composta.

A proposição composta é uma proposição formada por duas ou mais proposições simples, ligadas entre si por símbolos chamados de conectivos lógicos.

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NEGAÇÃO: („) (~) ( ┒)


Chamamos a proposição composta pelo modificador NÃO, por p‟ e Lê-se: “não p”

Exemplo: p : Henrique é Engenheiro. p‟: Henrique não é Engenheiro. ou Não é verdade que Henrique é Engenheiro

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O valor lógico é definido pela Tabela-Verdade p p‟

Exemplo: p : 1 + 3 = 4 (V) p‟: 1 + 3  4 (F)

V(p‟)= F www.celiomoliterno.eng.br CONJUNÇÃO: (.) ()


Chamamos p  q a conjunção de p e q e
Lê-se: “ p e q “

Exemplo: p : Henrique é Engenheiro. q : Henrique é Matemático. p  q: Henrique é Engenheiro e Henrique é
Matemático
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O valor lógico é definido pela Tabela-Verdade p q

pq

“Na conjunção só é V se as duas forem V” www.celiomoliterno.eng.br Exemplos: Dadas as proporções abaixo.



2
a) p : sen 
(V )
4
2 q : cos 0  1 (V )
b) p : log 4  1 (V )
4

q : sen 0  1 ( F )

V(pq)=V

V(pq)=F

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DISJUNÇÃO: (+) ()


Chamamos p  q a