Aula 1 Distribuicao De Probabilidades

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ESCOLA DE ENGENHARIA MAUÁ

EFB803
Distribuição de Probabilidades
Aula-1

Definição clássica
• Se um experimento aleatório admitir n resultados distintos, sendo todos igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrência de um evento A se S, é definida por:

P ( A) 

nA
,
n

onde:
•

nA é o número de resultados favoráveis ao evento A

•

n é o número total de resultados possíveis.

EFB803 – Estatística

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Cálculo de Probabilidades
• Como experimento, lançamos um dado e observamos o número da face que sai.
• Nosso interesse é estudar o evento “sair face par”, que denotaremos por A.
Temos:
Espaço amostral
Evento:
subconjunto de S

Probabilidade de ocorrer o evento A

S  1,2,3,4,5,6
A  2,4,6
P ( A) 

n6

n A  3,

3 1

6 2

Distribuição de probabilidades (CAP 3)
Variavel Aleatória:
(v.a.)

Discreta

Contínua

função matemática que assume valores numéricos. A cada um desses valores existe uma probabilidade de ocorrência.

Número de pontos obtidos do lançamento de um dado;
Quantidade de peças defeituosas selecionadas de um lote;
Etc...
Comprimento de uma peça (mm);
Desgaste de ferramenta (μm)
Tempo de vida útil de um equipamento (hs);
Etc...

EFB803 – Estatística

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Exemplo 1 – v.a.´s DISCRETAS
Experimento: Lançamento de um dado e anota-se a face obtida
V.A.: X = “Número de pontos obtidos do lançamento desse dado”
• Quais valores essa variável assume?
• Qual a probabilidade de sair cada um desses números?
• Distribuição de probabilidades de X?

Função de probabilidade da v.a. X

x

P(X = x) = p(x)

1

1/6

2

1/6

3

1/6

4

1/6

5

1/6

6

1/6

p(x)

1/6

1

2

3

4

5

6

x

Exemplo 2 – v.a.´s DISCRETAS
Experimento: Seleciono 3 peças de um lote e elas são classificadas como boas (B) ou defeituosas (D). O fabricante informa que sua produção possui 5% de defeitos.
V.A.: X = “Qtde. de peças defeituosas dentre as 3 selecionadas”
• Quais valores essa variável assume (quais são os resultados possíveis do experimento)? {BBB, DBB, BDB, BBD, DDB, DBD, BDD,