Atps

ATPS DE CÁLCULO I – 2° PERÍODO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E AUTOMAÇÃO

FUNÇÃO DO I e II GRAU

1) No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y=3-x e y= kx+t, respectivamente. Calcule os valores de k e t . Resp: k =[pic] e t = o
|[pic] |

2) Determine a função de acordo com o gráfico: Resp: [pic]
| [pic] |

3) Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e ( -3, 0). Resp: [pic]
4) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Calcule o valor de m + n é . Resp:[pic]
5) Uma função do 1o grau é tal que f(-1) = 5 e f(3)=-3. Calcule o valor de f(0).Resp: 3
6) A função f é definida por f(x)= ax + b . Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. Calcule o valor de f( 3 ) . Resp: -1
7) Dada a função f(x) = [pic]- 2x + 1 calcule as coordenadas do vértice. Resp: 1
8) Calcule o valor máximo da função f(x) = - [pic] + 2x + 2 . Resp: 3
9) Se x e y são as coordenadas do vértice da parábola y= 3x[pic] -5x + 9, então calcule o valor de x + y. Resp : 93/12
10) O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por f(x) = [pic] - 2x + k; então calcule o valor de k. Resp:4
11) Qual é a imagem da função f: IR è IR, definida por f(x) = x[pic] – 1? Resp: [-1; [pic] )
12) Seja a função f(x) = 3[pic] + 4 definida para todo x real. Determine o seu conjunto imagem? Resp: {y E IR/y [pic]4}
13) O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por C = 2[pic] - 100x + 5000. Calcule o valor do custo mínimo. Resp: 3750,00
14) Sendo f ( x ) = x2 + 2x e g ( x ) = 3x + 4 determine a função fog. Resp: 9 [pic]+ 30 x + 24
15) Se f( x ) = 2x -1 então determine f(f(x)). Resp: 4x -3
16) Se f ( g ( x ) ) = 4 [pic] - 8x + 6 e g ( x ) = 2x - 1, então calcule f ( 2 )