Atps

Exercícios de Juros Compostos. 1. Calcular o montante de uma aplicação de R$ 3.500,00, pelas seguintes taxas efetivas e prazos: a) 4%am e 6 meses b) 8%at e 18 meses c) 12% e 18 meses a) = 1+ M=? C= 3.500 i = 0,04 n= 6 meses = 3.500 1 + 0,04 = 3.500 1,04 = 3.500 × 1,2653 = $ . b) = 1+ ,

M=? C= 3.500 i = 0,08 n= 18 meses => 6 trimestre = 3.500 1 + 0,08 = 3.500 1,08 = 3.500 × 1,5869 = $ . c) = 1+
,

,

M=? C= 3.500 i = 0,12 n= 18 meses => 1,5 = 3.500 1 + 0,12 = 3.500 1,12
,

= 3.500 × 1,1853 = $ . ,

2. Em que prazo um capital de R$ 18.000,00 acumula um montante de R$ 83,743,00 à taxa efetiva de 15% am?

= C = 18.000,00 M = 83.743,00 83.743,00 = 18.000 1 + 0,15 83.743,00 = 1 + 0,15 18.000,00

1+ n=? i = 15% am -> 0,15

83.743,00 4,6524 1,5374 18.000,00 ln = = = 10.9971 1,15 1,15 0,1398 n=11 meses

3. Uma empresa pretende comprar um equipamento de R$ 100.000,00 daqui a 4 anos com o montante de uma aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se os juros efetivos ganhos forem de: a) b) c) d) a) = = 100.000,00 100.000,00 100.000,00 = = = 14.149,62 1 + 0,13 1,13 7.06733 = b) = = 100.000,00 100.000,00 100.000,00 = = = 51.578,30 1 + 0,18 1,18 1,9388 = c) = . , . , 13% at 18% aa 14% as 12% am

=

100.000,00 100.000,00 100.000,00 = = = 35.055,91 1 + 0,14 1,14 2,8526 = . ,

d)

= = 100.000,00 100.000,00 100.000,00 = = = 434,05 1 + 0,12 1,12 230,3908 = ,

4. Um capital de R$ 51.879,31 aplicado por 6 meses resultou em R$ 120.000,00. Qual a taxa efetiva ganha? = 1+ 120.000,00 = 51.879,31 1 + 120.000,00 = 1 + 51.879,31 2,31306 = 1 + 2,31306 = 2,31306 = 1 + 2,31306 , = 1 + 1,1500 − 1 = = 0,1500 100 = 15% = % 1+

5. Em quanto tempo triplica uma população que cresce à taxa de 3% aa? C = 1.000,00 = 1+ => 3.000 = 1,03 1.000 M = 3.000 i = 3% aa n =?

3.000 = 1.000 1 + 0,03

3.000 ln 1.000 1,03

ln

3 1,09861 = = 37 2 1,03 0,02956 =

6. A rentabilidade efetiva de um investimento é de 10% aa. Se