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Etapa 3
Passo 1
Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 J 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 J 108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97 J 108 m/s (99% da velocidade da luz).
Ec1=12.1,67x10-27.(6,00x107)2
Ec1=12.1,67x10-27.36,00x1014
Ec1=12.60,12x10-13
Ec1=3,01x10-12J

Ec2=12.1,67x10-27.1,50x1082
Ec2=12.1,67x10-27.2,25x1016
Ec2=12.3,76x10-11
Ec2=1,88x10-11J

Ec3=12.1,67x10-27.2,97x1082
Ec3=12.1,67x10-27.8,82x1016
Ec3=12.14,73x10-11
Ec3=7,36x10-11J

Passo 2
Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10×10-12 J, Ec2 = 2,32×10-11 J e Ec3 = 9,14×10-10 J, respectivamente; determine qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que você pode concluir?
Fórmula:

Ec1
Erro (%) =3, 01x10-12-3, 10x10-123, 10x10-12x100
Erro (%) =-9, 00x10-143, 10x10-12x100
Erro (%) =9, 00x10-143, 10x10-12x100
Erro (%) =2,9x10-2x100
Erro (%) =2,9%

Ec2
Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100
Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100
Erro (%) =-0, 44x10-112, 32x10-11x100
Erro (%) =44, 00x10-132, 32x10-11x100
Erro (%) =18,96x10-2x100
Erro (%) =18,96%

Ec3
Erro (%) =7, 36x10-11-91, 40x10-1191, 40x10-11x100
Erro (%) =-84, 04x10-1191, 40x10-11x100
Erro (%) =84, 04x10-1191, 40x10-11x100
Erro (%) =91,95%

Os valores dos erros percentuais dos cálculos relativísticos da energia cinética em relação ao cálculo clássico foram:
* Energia cinética com velocidade v1=6,00x107m/s:
Erro (%) =2,9%
* Energia cinética com velocidade v2=1,50x108m/s:
Erro (%) =18,96%
* Energia cinética com velocidade v3=2,97x108m/s :
Erro (%) =91,95%
Assim podemos concluir que o erro percentual do cálculo da mecânica clássica