Atps

FUNÇÃO ADITIVA
Preserva a operação de adição: f(x+y) = f(x)+f(y).
Teoria exterior do número, o termo aditivo é usado geralmente para todas as funções com a propriedade f(ab) = f(a) + f(b) para todos os argumentos a e b. Este artigo discute funções aditivas theoretic do número.
Uma função aditiva f(n) é dito ser completamente aditivo se f(ab) = f(a) + f(b) preensões para tudo inteiros positivos a e b, nivele quando não são coprime.
Cada função completamente aditiva é versa aditivo, mas não vice.

FUNÇÃO AFIM
Chama-se função afim, ou função polinomial do 1º grau, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Oxe Oy.
Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:
Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .
Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta. x y
0
-1

0

Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox. O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

FUNÇÃO ARITMÉTICA
É uma função f(n) de valor real ou complexa definida sobre o conjunto dos números naturais (i.e. inteiros