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Trabalho 1° bimestre – Cálculo diferencial – prof. Marcos Henrique Gomes

ORIENTAÇÕES: • Trabalho individual. • Data de entrega limite: 01/10/12 • Todos os itens abaixo devem conter a resolução não sendo valido apenas as respostas cos respectivos itens. 01) Uma caixa sem tampa deve ser construída de um pedaço retangular de papelão com dimensões 12 por 30 centímetros, assim para que seja construída tal caixa deve-se cortar os cantos com quadrados de lado x conforme indica o esquema abaixo dobrando-se os lados. Obter o volume V da caixa como uma função de x.

x x

x x

x x x

x

02) Escreva a função que permite controlar o trajeto realizado por uma garra robótica sendo conhecidas as variáveis de início A e término B da trajetória como se apresenta na figura abaixo. B

A

03) Um avião voando a uma velocidade de 350 km/h, a uma altitude de 1km, passa diretamente sobre uma estação de radar no instante t = 0. a) Expresse a distância horizontal do vôo d (em km) como uma função de t. b) Expresse a distância s entre o avião e a estação de radar como uma função de d.

Trabalho 1° bimestre – Cálculo diferencial – prof. Marcos Henrique Gomes

04) Traçar (plotar) o gráfico das funções: a) y = -1/x d) y = x2 + 2x + 3 b) y = 2 – cosx e) y = -2senπx c) y = 1/(x – 3) f) x2 = 1 + 2x

05) Dadas as funções: f(x) = 3x2 – 1 Obter: a) f – g (x) e) f ◦ h b) hf(x) f) h ◦ g c) f ◦ g g) h ◦ f d) g ◦ f h) g ◦ g g(x) = √1 + h(x) = x3

6) Calcular pela definição os seguintes logaritmos: a) log
,

32

b) log

81

c) log 8

7) Desenvolver aplicando as propriedades dos logaritmos. a) log b) log c) log
√ √