Atps

Etapa 2 passo 2

1. (UERJ) Durante um período de oito horas, a quantidade de frutas na barraca de um feirante se reduz a cada hora, do seguinte modo: Nas t primeiras horas diminuem sempre 20% em relação ao número de frutas da hora anterior; Nas 8 – t horas restantes diminuem 10% em relação ao número de frutas da hora anterior. Calcular:

a) O percentual do número de frutas que resta ao final das duas primeiras horas de venda, supondo t=2;

Q = Qat
Q = Q100%(0,80)
Q = 64% Teremos ainda 64%

b) O valor de t, admitindo que, ao final do período de oito horas, há na barraca, 32% das frutas que havia, inicialmente. Considere log2 – 0,30 e log3 = 0,48.

0,32 = 0,80t -1,1394 = (-0,2231)t T = 1,1394 0,2231

T = 5,1071 Quando tivermos 32% já teriam se passado aproximadamente 5,1 horas.

2. (ANGLO) Num certo mês dois jornais circulam com 100.000 e 400.000 exemplares diários, respectivamente. Se, a partir daí, a circulação do primeiro cresce 8,8% cada mês e a do segundo decrescem 15\5 cada mês, qual o número mínimo de meses necessários para que a circulação do primeiro jornal supere a do segundo? (use log2 = 0,301).

J1 = 100.000 – sobe 8,8%
J2 = 400.000 – desce 15,5%

J1 = Q = 100.000 ( 1,088 )t
J2 = Q = 400.000 ( 0,845 )t

100.000 ( 1,088 )t = 400.000 ( 0,845 )t
Ln AB = ln A + ln de B
Ln 100.000 = t ln 1,088 = ln 400 + 0,845
11,5129 + 0,0843t = 12,8992 – 0,1684t
0,0843t + 0,1684t = 12,8992 – 11,5129
0,2527t = 1,3863
T= 1,3863 0,2527 Serão necessário aproximadamente 5,5 meses

T=5,4860
Etapa 4 passo 2

1- Sendo R(q)=q2- 7q - 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação a quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1.000 unidades?

R(q) =q2-7q=8
R’(q)=2q-7

R’(1000)=2.1000-7
R’(1000)=1993 a receita será 1.993,00

2- Uma indústria tem seu