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Passo 1

Matriz
Em matemática, uma matriz m X n é uma tabela de m linhas e n colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro S. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares.

Matriz quadrada
Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n.

Vetor
Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor. Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha, e uma matriz m × 1(uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz coluna.

Matriz Identidade
A matriz identidade In é a matriz quadrada n × n em que todas as entradas da diagonal principal são iguais a 1 e as demais são iguais a zero, por exemplo
.
Ela é chamada de matriz identidade pois multiplicá-la por outra matriz não altera a matriz: MIn = ImM = M para qualquer matriz M de ordem m por n.

Matriz inversa
Uma matriz é dita inversa de uma matriz A, se obedece à equação matricial , ou seja, se o produto entre as matrizes é a matriz identidade. A analogia com os números reais é evidente, pois assim como o produto entre dois números inversos é a unidade (elemento neutro da multiplicação), o produto entre duas matrizes inversas é a matriz identidade (elemento neutro da multiplicação entre matrizes). Uma matriz que possui inversa é dita inversível.
A condição necessária e suficiente para que uma matriz quadrada seja inversível é possuir um determinante não nulo, sendo que para uma dada matriz A, a matriz inversa é única.

Matriz transposta
Todos os elementos da primeira linha, tornar-se-ão elementos da primeira coluna, todos os elementos da segunda linha, tornar-se-ão elementos da segunda coluna, todos os elementos da n linha, tornar-se-ão elementos da n coluna.

Determinantes
Em matemática, determinante é uma