Atps F Sica Etapa 03 E 04

ETAPA 3
Passo 1
Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: V1 = 6,00 J x 107 m/s (20% da velocidade da luz), V2 = 1,50 J x 108 m/s (50% da velocidade da luz) ou V3 = 2,97 J x 108 m/s (99% da velocidade da luz). Massa do próton (mp) = 1,67 x 10-27 kg

Formula:
Ec = 0,5 mv2

Dados:
Mp = 1,67 x 10-27 kg
V1 = 6,00 x 107m/s
V2 = 1,50 x 108m/s
V3 = 2,97 x 108m/s

Resolução: 01
Ec1 = 0,5x(1,67x10–27)x(6,00x107)2
Ec1 = (8,35x10–28)x(3,6x1015)
Ec1 = 3,01x10-12 J

02
Ec2 = 0,5x(1,67x10–27)x(1,50x108)2
Ec2 = (8,35x10–28)x(2,25x10)16
Ec2 = 1,88x10-11 J

03
Ec3 = 0,5x(1,67x10–27)x(2,97x108)2
Ec3 = (8,35x10–28)x(8,82x10)16
Ec3 = 7,36x10-11 J

Passo 2
Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Fórmula:
Erro (%) = [(Ec Clássica – Ec Relativística ) / Ec Relativística]x100

Dados:
Ec Clássica: Ec1 = 3,01x10-12 J; Ec2 = 1,88x10-11 J; Ec3 = 7,36x10-11 J
Ec Relativística: Ec1 = 3,10x10-12 J; Ec2 = 2,32x10-11 J; Ec3 = 9,14x10-10 J

Resolução:
Ec1: Erro (%) = [(3,01 x 10-12) – (3,10 x 10-12) / (3,10x10-12)] x 100
Erro (%) = -2,90322580645
=2,90322580645
Erro (%) = 2,9%

Ec2: Erro (%) = [(1,88x10-11) – (2,32 * 10-11) / (2,32x10-11)]x100
Erro (%) = -18,9655172414
=18,9655172414
Erro (%) = 18,96 %

Ec3: Erro (%) = [(7,36x10-11) – (9,14 * 10-10) / (9,14 * 10-10)]x100
Erro (%) = -9,1947483588
= 9,1947483588
Erro (%) = 9,2 %

Observando os dados e com base nos fundamentos da Energia Cinética, foi possível concluir que o erro percentual (cálculo da energia cinética clássica com relação com a energia cinética relativística) de quando um corpo qualquer (no