atps matematica financeira

Etapa Nº 1
Aulas-Temas: Fundamentos de Matemática Financeira. Regime de Capitalização
Desenvolver o problema a seguir, utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentada na teoria do capítulo do livro indicado no Passo 1.
Você tomou um Empréstimo de R$ 10.000,00, aceitando pagar juros de 4,7 % ao mês.
1. Considerando o regime de capitalização simples:
a) Calcule o valor do montante após 15 dias, 1 mês, 5 meses e 10 meses.
b) Utilize os valores obtidos no item anterior e esboce o gráfico do montante em função dos meses.

2. Considerando o regime de capitalização composta:
a) Calcule o valor do montante após 15 dias, 1 mês, 5 meses e 10 meses.
b) Utilize os valores obtidos no item anterior e esboce o gráfico do montante em função dos meses.
Resolução:
1. PV = R$ 10.000,00 i = 4,7 % am
a) Para calcular o montante em capitalização simples utiliza-se a seguinte fórmula:
FV= PV . ( 1 + i . n )
Usando n = 15 dias ( 0,5 mês )
FV = 10.000 . ( 1 + 0,047 . 0,5 )
FV = 10.000 . 1,0235
FV = R$ 10.235,00
Usando n = 1 mês
FV = 10.000 . ( 1 + 0,047 . 1 )
FV = 10.000 . 1,047
FV = R$ 10.470,00
Usando n = 5 meses
FV = 10.000 . ( 1 + 0,047 . 5 )
FV = 10.000 . 1,235
FV = R$ 12.350,00
Usando n = 10 meses
FV = 10.000 . ( 1 + 0,047 . 10 )
FV = 10.000 . 1,47
FV = R$ 14.700,00

R. O valor do montante, considerando regime de capitalização simples, para 15 dias é R$ 10.235,00; Para 1 mês é de R$ 10.470,00; Para 5 meses é de R$ 12.350,00 e para 10 meses é de R$ 14.700,00.

b)

2. PV = R$ 10.000,00 i = 4,7 % am
a) Para calcular o montante em capitalização composta utiliza-se a seguinte fórmula:
FVn = PV . ( 1 + i ) ^ n

Usando n = 15 dias ( 0,5 mês )
FV = 10.000 . ( 1 + 0,047 ) ^ 0,5
FV = 10.000 . (1,047) ^ 0,5
FV = 10.000 . 1,023230
FV = R$ 10232,30
Usando n = 1 mês
FV = 10.000 . ( 1 + 0,047 ) ^ 1
FV = 10.000 . (1,047) ^ 1
FV = 10.000 . 1,047
FV = R$ 10470,00
Usando n = 5 meses