ATPS Matematica aplicada

Etapa 2
Passo 1 Técnicas de derivação
Este é um conteúdo que abrange conceitos para o processo de determinação de uma função derivada na qual existem técnicas especificas para a determinação da derivada. A definição de derivadas é que elas representam a taxa de variação de uma função. Este tipo de calculo como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provém uma função qualquer ou de onde ela deriva, ou, o que lhe deu origem. Trabalhando-se com os conceitos de taxa de variação e taxa de variação instantânea é possível chegar a uma função de um determinado ponto obtendo ainda seu significado gráfico.
Uma das definições sobre a derivada de uma função de uma variável na qual é definida como um processo de limite. Considera-se a inclinação da secante, quando os dois pontos de intersecção com o gráfico de f convergem para um mesmo ponto. No limite, a inclinação da secante é igual à da tangente. Existem inúmeras maneiras e regras para as demonstrações para se utilizar com funções como: Função Constante, Função do 1ºGrau, Potencia de x, Logaritmo Natural e produto de funções e etc. As derivadas podem ser úteis para determinar intervalos de crescimento ou decrescimento; ponto de Máximo e mínimo; varias taxas de crescimento e pontos de inflexão da função. O uso da derivada é abrangente desde derivadas especificas a administração e economia e contabilidade, tendo conceitos como marginalidade: custo marginal, custo médio, receita marginal e lucro marginal entre outros. A derivada está presente no cotidiano das pessoas, na determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, variação de temperaturas. Contudo teríamos inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento