ATPS Matematica Anhanguera 2013/2

ATPS – Atividade Praticas Supervisionada
Etapa 1
Passo 2
Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso: Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3.0 + 60 = 60
C(5) = 3.5 + 60 = 75
C(10) = 3.10 + 60 = 90
C(15) = 3.15 + 60 = 105
C(20) = 3.20 + 60 = 120
b)Esboçar o gráfico da função. c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?
Mesmo não produzindo nenhum insumo o custo será de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
Crescente, visto que conforme aumenta a produção aumenta também o custo do insumo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Não. Pois ela cresce infinitamente, pois posso produzir um numero infinito de insumos que o custo continuara aumentando.
Etapa 2
Passo2
O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por
E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Abril e Junho

E(t)=t^2-8t+210
195=t^2-8t+210
t^2-8t+15=0
∆=b^2-4ac
∆=(-8)^2-4(1)(15)
∆=4
t=(8∓√4)/2 t^'=5 t"=3

Determinar o consumo médio para o primeiro ano.
Mês kWh
Janeiro 0 210
Fevereiro 1 203
Março 2 198
Abril 3 195
Maio 4 194
Junho 5 195
Julho 6 198
Agosto 7 203
Setembro 8 210
Outubro 9 219
Novembro 10 230
Dezembro 11 243
Média de 208,16

Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?
Dezembro, 243kWh. Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?
Maio, 194kWh

Etapa 3
Passo 2
Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) =