ATPS ESTATISTICA

Correção linear.
Quando você estuda as medidas de posição ou de dispersão, a base é um conjunto de observações de apenas uma variável. Por exemplo, quando se calcula a média de consumo de um determinado produto e o seu desvio padrão, isto é de grande utilidade para o conhecimento do mercado e a variabilidade do padrão de consumo. No entanto, o conhecimento de outras variáveis que podem estar associadas ao consumo desse produto só é possível através de uma associação entre essas variáveis que podem ser: o nível de preços, o nível de renda do mercado consumidor e até os investimentos em propaganda.
A teoria da correlação fornece os elementos necessários para a verificação da influência de uma variável sobre a outra. Se o estudo envolver apenas a influência de uma variável sobre a outra, trata-se de uma correlação simples. Caso haja mais de uma variável que possa afetar o comportamento da variável em estudo, fala-se em correlação múltipla. É também necessário esclarecer que nem todas as variáveis relacionam-se de forma linear, ou seja, com base em uma reta. Além disso, há casos de correlação exponencial e logarítmica.
Para evitar cálculos mais complexos, abordaremos apenas a correlação linear, suficiente para o entendimento da teoria da correlação.
A primeira idéia da existência de correlação é dada por meio de um gráfico chamado diagrama de dispersão, que será explicado mais claramente na próxima aula, quando trataremos da análise de regressão. Nesse tópico, vamos supor que essa correlação já foi constatada pelo gráfico e indicou uma tendência linear entre as variáveis observadas.
Vamos analisar, então, como se mede o grau da correlação.
Para avaliar o grau de correlação linear entre duas variáveis, ou seja, medir o grau de ajustamento dos valores em torno de uma reta, usaremos o coeficiente de correlação de
Pearson, que é dado por:

Onde n é o número dos pares de observações, x é a variável independente (aquela que seria a base do estudo) e y é a variável