ATPS Estat stica

2.4 – Exercícios – pág. 77
Construindo habilidades básicas e conceitos
Nos exercícios 1 e 2 encontre a amplitude, a média, a variância e o desvio padrão do conjunto de dados populacional.
1. 12 9 7 5 7 8 10 4 11 6
Amplitude: 12 – 4 = 8
Média: (12 9 7 5 7 8 10 4 11 6)/10 = 7,9
Variância:
[ (12-7,9)² + (9-7,9)² + (7-7,9)² + (5-7,9)² + (7-7,9)² + (8-7,9)² + (10-7,9)² + (4-7,9)² + (11-7,9)² + (6-7,9)²]/10
= (16,81 + 1,21 + 0,81 + 8,41 + 1,21 + 0,01 + 4,41 + 15,21 + 9,61 + 3,61 = 6,31)/10
Desvio Padrão:
S = √6,31 = 2,51197

2. 15 24 17 19 20 18 20
16 21 23 17 18 22 14
Amplitude: 24 – 14 = 10
Média: (15+24+17+19+20+18+20+16+21+23+17+18+22+14)/14 = 18,857
Variância:
[(15-18,8571)²+(24-18,8571)²+(17-18,8571)²+(17-18,8571)²+(19-18,8571)²+(20-18,8571)²+(16-18,8571)²+(21-18,8571)²+(23-18,8571)²+(17-18,8571)²+(18-18,8571)²+(22-18,8571)²+(14-18,8571)²]/14
= (14,8776+26,4490+3,4490+0,0204+1,3061+0,7347+1,3061+8,1633+4,5918+17,1633+3,4490+0,7347+9,8776+23,5918)/14 = 11,5714
Desvio Padrão:
S = √11,5714 = 3,4016

Nos exercícios 3 e 4 encontre a amplitude, a média, a variância e o desvio padrão do conjunto de dados amostral. 3. 17 8 13 18 15 9 10 11 6
Amplitude: 18 -6 = 12
Média: (17+8+13+18+15+9+10+11+6)/9 = 11,8889
Variância: [(17-11,8889)²+ (8-11,8889)²+ (13-11,8889)²+ (18-11,8889)²+ (15-11,8889)²+ (9-11,8889)²+ (10-11,8889)²+ (11-11,8889)²+ (6-11,8889)²]/9-1
=(26,1235 + 15,1235 + 1,2346 + 37,3457 + 9,6790+8,3457+3,5679+0,7901+34,6790)/8 = 17,1111
Desvio Padrão:
S = √17,1111 = 4,1366

4. 28 25 21 15 7 14 9
27 21 24 14 17 16

Amplitude: 28 -7 = 21
Média: (7 + 9 + 14 + 14 + 15 + 16 + 17 + 21 + 21 + 24 + 25 + 27 + 28)/13 = 18,3077
Variância: [(7 - 18,3077)² + (9 - 18,3077)² + (14 - 18,3077)² + (14 - 18,3077)² + (15 - 18,3077)² + (16 - 18,3077)² + (17 - 18,3077)² + (21 - 18,3077)² + (21 - 18,3077)² + (24 - 18,3077)² + (25 - 18,3077)² + (27 - 18,3077)² + (28 - 18,3077)²]/13-1
= (127,8639 + 86,6331 + 18,5562 + 18,5562 + 10,9408 +