atps de matemática aplicada

ATPS de Matemática Aplicada ( ETAPA 4 ).

Passo 1
Conceito de elasticidade

Elasticidade preço
Elasticidade é o tamanho do impacto que a alteração em uma variável (ex.: preço) exerce sobre outra variável (ex.: demanda)."É a alteração percentual de uma variável, dada a alteração percentual em outra, coeteris paribus. Assim, elasticidade é sinônimo de sensibilidade, resposta, reação de uma variável, em face de mudanças em outras variáveis", uma variável "elástica" responde bastante a pequenas mudanças de outras variáveis. Da mesma forma, uma variável "inelástica" não responde a mudanças em outras variáveis.
Através das Leis da Oferta e da Procura é possível apontar a direção de uma resposta em relação à mudança de preços – demanda cai quando o preço sobe, oferta aumenta quando o preço sobe, etc.. A elasticidade constitui a reação de sensibilidade do consumidor quando o preço de uma mercadoria sofre uma variação, dado sua renda constante. Se o preço de uma dada mercadoria varia para mais ou para menos, isto provocará uma variação correspondente na quantidade da compra. Esta magnitude de variação expressa a elasticidade (MENDES, 2009, p.1).

Passo 2

Questão: A demanda para as matrículas no período matutino, na escola, é dada por q = 900 - 3p , onde o preço varia no intervalo 180 ≤ p ≤ 220. Nestas condições, a equipe deverá obter a função que mede a elasticidade-preço da demanda para cada preço e obtenha a elasticidade para os preços p = 195 e p = 215 e interprete as respostas.
E=dq/dp.p/q
E=d (900-3p)/dp.p/900-3p
E= (0-3).p/900-3p = -3.p/900-3p
E= -3p/900-3p

P= 195= -3.195/900-3.195 = 585/315 = Aproximadamente -1,85
P= 215= -3.215/900-3.215 = 645/255 = Aproximadamente -2,53
Para p=195, temos a elasticidade de aproximadamente -1,85; o que indica que, se ocorrer um aumento de 1 % a demanda diminuirá 1,85%. Já para o preço p=215, a elasticidade é aproximadamente -2,53; indicando que, se ocorrer um aumento de 1% no preço, a demanda cairá