Atps de calculo2

Séries harmônicas em música
Na musica série harmônica é o conjunto de ondas formado pela frequência fundamental e todos os múltiplos inteiros desta frequência. Uma corda de um instrumento em vibração produz ao mesmo tempo diferentes frequências sonoras. A corda vibra não só em sua extensão total, mas também em divisões menores, uma parte igual, duas partes iguais, três partes iguais, e assim por diante. Como podemos ver, a corda vibra simultaneamente na frequência fundamental e em suas frequências múltiplas inteiras, que são os harmônicos.
O intervalo 2/1 é notado como o que chamamos de oitava, que é a mesma nota com a frequência dobrada, o próximo intervalo é 3/2 que é chamado de quinta. Os seguintes são de quarta 4/3, de terça maior 5/4 e 6/5 terça menor. O intervalo de quinta é o mais consonante de todos, portanto, foi usado para construção da maioria das escalas usadas hoje em dia.
Abaixo temos uma imagem que mostra as 16 primeiras notas da serie iniciada com a nota DO.

Séries harmônicas em matemática
O estudo das serie infinita recebe o nome de séries harmônicas na matemática devido à semelhança com a proporcionalidade dos comprimentos de onda de uma corda em vibração: 1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
O conceito de série infinita surgiu da tentativa de generalizar o conceito de soma para uma sequencia de infinitos termos. O problema é que nem sempre é possível obter o valor resultante da soma de uma série, e também que algumas séries possuem soma infinita.
Em matemática, a série harmônica é a série infinita definida da seguinte forma: Esta série é divergente. A demonstração é feita levando-se em consideração que a série: É termo a termo maior que ou igual à série

Series harmônicas em Física

Em física, série harmônica é o conjunto de ondas composto da frequência fundamental e de todos os múltiplos inteiros desta frequência. De forma geral, uma série harmônica é resultado da vibração de algum tipo de oscilador harmônico. Entre