Atps de calculo

ETAPA - 2
Função Exponencial e Função Logarítmica
Dizemos que P é uma função exponencial de t com base a se
P = P0 x at
Onde P0 é a quantidade inicial ( quando t = 0) e a é o fator segundo o qual P muda quando o t aumenta de 1. Se a > 1, temos crescimento exponencial e se 0 < a 0 e a ≠ 1, é denominada função exponencial. Esse tipo de função serve para representar situações em que ocorrem grandes variações, é importante ressaltar que a incógnita se apresenta no expoente. As funções exponenciais se classificam em crescentes e decrescentes, de acordo com o valor do termo indicado por a. A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação: f = R → R tal que y = , sendo que a > 0 e Uma função pode ser representada através de um gráfico, e no caso da exponencial, temos duas situações: a > 0 e 0 < a < 1.respeitando as condições propostas:

Ex.1: 3) O número de bactérias em um meio de cultura cresce aproximadamente segundo a função n(t)=200030,04t, sendo t o número de dias após o início do experimento. Calcule: a) O número n de bactérias no início do experimento; b) Em quantos dias o número inicial de bactérias irá triplicar.
Solução:
a) Sabemos que o início o t=0 logo temos que calcular n(0) n(0) = 200030,040 n(0) = 200030 n(0) = 20001 n(0) = 2000
Logo, o número de bactérias no início do experimento era de 2000.

b) Temos agora que o número inicial era de 2000 quando ele triplicar o número será de 6000. logo precisamos ter n(t)=6000, mas n(t)=200030,04t. Temos então que
200030,04t = 6000
200030,04t = 20003
30,04t=3
0,04t = 1 t=1/0,04 t=25
Então, para triplicar as bactérias do início do experimento serão necessários 25 dias.

Situação-problema 2: Passo 2
Função exponencial
Usaremos a função exponencial na resolução da situação problema 2 , para demonstrar a relação do numero de