Atps de calculo 2

Unia Santo André | MATEMÁTICA II | Atividades Práticas Supervisionadas | | Engenharia Mecânica | 15/09/2011 |

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NOME: ANDRÉ LUIZ DE SOUZA COSTA RA:5137265089
NOME: RA:
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ETAPA 1
Passo 1
Primitiva de uma função ou também chamada antiderivada, que nada mais é do que uma função antes de ser derivada.
Se a derivada de F éf, então F é primitiva de f. ex.1 F=x3 →F'=3x2→f=3x2 ∴x³ é primitiva de 3x² ex.2 F= 1x →F'x-7'= -x2 →f= -1x² ∴ 1x é primitiva de -1x²

Passo 2 A Integral indefinida é uma integral sem os limites inferiores e superiores para a integração, tornando assim um modelo geral para integração para qualquer limite contido no domínio de função.

ex.1 x²dx= x³3+C 13xdx=lnx=C

Passo 3

Se k é uma constante, a derivada de kx é k,de modo que kx é uma primitiva de k. ∴kdx=kx+C A função de integração para polinômios é aplicada a qualquer função polinomial com expoente diferente de -1 Por Exemplo: xndx= xn+1n-1+C, n≠-1 Propriedades * a+bdx= adx+bdx * a+bdx=a xdx, sendo a=constante

Passo 4 C'x=0,03x²+0,12x+5 C'(x)= 0.03x²dx+0,12xdx+ 5dx=0,03 x²dx+0,12xdx+5dx =0,03x³3+ 0,12x²2+5x+C=0,01x³+0,06x²+5x+C
∴ Como o custo fixo da empresa é R$ 8.000,00
C= 8.000,00 →C x=0,01x³+0,06x²+5x+8.000,00

ETAPA 2
Passo 1
O Processo de integração com extremos definidos consiste basicamente de um calcule de área.

Porém, para um calculo preciso de área de f(x) é necessário um número infinito da retangular, fazendo o erro de truncamento tender há zero. t0t1fxdx ou limn→∞i=1nF(ti∆t)

Passo 2 123x²-x+1x dx= 123x² x dx- 12xx dx+ 121x dx → 3 12x dx- 12dx+ 12dxx
=3x²212- x12+ lnx12→3.(2)²2- 3.(1)²2- 2- (1)+