atps calculo 2

Anhanguera de Jaraguá do Sul
Disciplina: Cálculo 2
Professor: Darbi Muller
Engenharia Mecânica 2°série

ATPS de calculo 2

Jaraguá do Sul SC, 25/04/2014

Índice

Introdução

Etapa 1
Passo 1:

Velocidade: suponhamos que um corpo se move em uma linha reta em que s=s( T ) represente o espaço percorrido pelo até o instante T. Então no intervalo de tempo T+∆T, o corpo sofre um deslocamento. Aceleração: o conceito de aceleração e introduzido de maneira analogada de velocidade.
A aceleração média no intervalo de tempo T até T+∆T e dada por:

Os pardais medem a velocidade média no intervalo de tempo entre a passagem das rodas dianteiras do carro do Adalberto – conforme figura abaixo – por cima de um cabo estendido na estrada e esse valor para aproximar a velocidade instantânea do meu corsa ao passar pelo medidor. Faça uma estimativa para este intervalo de tempo quando a velocidade marca 140km/h. para fazer este calculo vamos utilizar a distância entre os eixo dianteiros e traseiros de 2,49m:

∆s = 2,49m = 2,49 x 10-3 km

v = ∆s
∆t

∆t = ∆s v v = 140 km/h

∆t = 2,49 x 10-3∆t = 1,78 x 10-5 h
140

No exemplo do pardal eletrônico, um intervalo de tempo de alguns centésimos de segundos para calcular a velocidade média é pequeno o suficiente para considerar a velocidade média calculada pelo medidor como sendo uma boa aproximação para a velocidade instantânea (v) do carro.

Velocidade Instantânea (v) é a velocidade do corpo num dado instante de tempo.

Velocidade Instantânea (ou, simplesmente, velocidade) não é definida como a razão entre deslocamento e intervalo de tempo, ao contrário da velocidade média. Mas pode surgir a partir da velocidade média, juntamente com os conceitos matemáticos de limite e derivada.
A velocidade em um instante é obtida a partir da velocidade média reduzindo o intervalo de tempo ∆t até torná-lo próximo de zero. À medida ∆t que diminui a velocidade média se aproxima de um valor – limite, que