Atps algebra linear

Etapa 02
Equação Linear
Equação linear é uma equação da forma: a1 x1+a2 x2+a3 x3+...+na xn =b na qual x1, x2, x3, ...; xn são as variáveis; a1, a2, a3, ...; na são os respectivos coeficientes das variáveis, e b é o termo independente. Solução de uma Equação Linear
Os valores das variáveis que transformam uma equação linear em identidade, isto é, que satisfazem a equação, constituem sua solução. Esses valores são denominados raízes da equação linear.
Sistemas de Equações Lineares
A um conjunto de equações lineares se dá o nome de sistema de equações lineares: A11 x1 + a12 x2 + a13 x3 + ... + a1n xn = b1 A21 x1 + a22 x2 + a23 x3 + ... + a2n xn = b2 A31 x1 + a32 x2 + a33 x3 + ... + a3n xn = b3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Am1 x1 + am2 x2 + am3 x3 + ... + amn xn = bm Solução de um Sistema Linear
Os valores das variáveis que transformam simultaneamente as equações de um sistema linear em identidade, isto é, que satisfazem a todas as equações do sistema, constituem sua solução. Esses valores são denominados raízes do sistema de equações lineares.

Sistema Compatível
Diz-se que um sistema de equações lineares é compatível quando admite solução, isto é, quando tem raízes.
1.6 Sistema Determinado
Um sistema compatível é determinado quando admite uma única solução.
Exemplo:
O sistema
2x + 3y = 18
3x + 4y = 25
É compatível e determinado, pois tem como raízes unicamente
X = 3
Y = 4 Sistema Indeterminado
Um sistema compatível é indeterminado quando admite mais de uma solução (na verdade infinitas soluções).
Exemplo:
O sistema
4x + 2y = 100
8x + 4y = 200
É compatível e indeterminado, pois admite infinitas soluções:
Y= 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 ...
X = 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18 ...

Sistema Incompatível
Diz-se que um