ATIVIDADE II DERIVADAS 1 respodida

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL/CAPES
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA
COORDENAÇÃO DO CURSO DE LICENCIATURA EM QUÍMICA
NA MODALIDADE A DISTÂNCIA

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

ATIVIDADE II
DERIVADAS E INTEGRAIS
1. Seja f(x) = x2 + 3x + 5, calcule f’(x)usando a definição de derivada.

2. Considerando a reta t, tangente à curva definida por f(x) = x2 + 4, no ponto de abscissa 2, determinar:
a) o coeficiente angular da reta t

Ponto (2,8)
O coeficiente angular “m” é a derivada de f(x) n ponto de abscissa 2.

b) a equação da reta t.
A equação da reta t no ponto (2,8) é dada:

3. Calcular, usando as regras de derivação, a derivada das seguintes funções:
a)
Usando a derivada do produto

b)
Usando a derivada do quociente

4. Calcular, usando as regras de derivação, a derivada das seguintes funções:
a)

b)

5. Calcular, usando as regras de derivação, a derivada das seguintes funções:
a)

b)

6. Calcular, usando as regras de derivação, a derivada das seguintes funções:
a)

b)

7. Chama-se custo marginal de produção de um artigo o custo adicional para se produzir um artigo além da quantidade já prevista. Na prática, a função custo marginal é a derivada da função custo. Uma fábrica de componentes eletrônicos tem custo para produzir x componentes dado por , com c em reais. Qual o custo marginal que essa fábrica tem para produzir mais um componente quandox = 200?

Sendo c’(x) o custo marginal, então:

Quando x = 200

O custo marginal é de R$ 100,00

8. Calcule usando a regra de L’HOSPITAL
Deve-se derivar o numerador e o denominador da fração.

9. Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a)

10. Calcule as seguintes integrais definidas:
a)

b) b)

11. Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
a)

Substituindo temos:

b)