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INTRODUÇÃO À MECÂNICA DAS
ESTRUTURAS

1. VETORES DE FORÇA
 ESCALAR: QUALQUER QUANTIDADE FÍSICA QUE PODE SER COMPLETAMENTE

ESPECIFICADA PELA SUA INTENSIDADE.
 COMPRIMENTO, MASSA , TEMPO.

 VETOR: QUALQUER QUANTIDADE FÍSICA QUE PARA SER COMPLETAMENTE

ESPECIFICADA É NECESSÁRIO CONHECER INTENSIDADE, DIREÇÃO E SENTIDO.
 FORÇA, POSIÇÃO, MOMENTO.

1.1 ADIÇÃO VETORIAL DE FORÇAS
 A ADIÇÃO VETORIAL PODE SER FEITA PELA “REGRA DO PARALELOGRAMO”,

ONDE

A

RESULTANTE

É

OBTIDA

TRAÇANDO

A

DIAGONAL

PARALELOGRAMO CUJOS LADOS SÃO IGUAIS ÀS FORÇAS DADAS.

DO

 DO PARALELOGRAMO ANTERIOR, O ÂNGULO  PODE SER DETERMINADO
PELA GEOMETRIA DO PROBLEMA.

 A RESULTANTE PODE SER CALCULADA PELA LEI DOS COSSENOS:

R  A2  B 2  2 AB cos 

DO

PARALELOGRAMO

ANTERIOR,

PODEMOS

RETIRAR

“TRIÂNGULO DE FORÇAS” E TEREMOS A REGRA DO TRIÂNGULO.

OS ÂNGULOS  E  SÃO CALCULADOS PELA LEI DOS SENOS.

A
B
R

 sen sen sen

UM

A LEI DO PARALELOGRAMO PODE SER APLICADA PARA SOMAR
VÁRIAS FORÇAS, MAS O SEU USO REQUER CÁLCULOS EXTENSOS DE
GEOMETRIA E TRIGONOMETRIA.

EM VEZ DISSO, USAREMOS O MÉTODO EXPLICADO NA SEÇÃO A
SEGUIR.

1.2 SISTEMA DE FORÇAS COPLANARES
UM SISTEMA DE FORÇAS É COPLANAR QUANDO TODAS AS FORÇAS

ENVOLVIDAS ESTÃO NO MESMO PLANO.

NESTE CASO, UMA FORÇA PODE SER DECOMPOSTA EM DUAS

COMPONENTES AO LONGO DOS EIXOS X E Y, CHAMADAS
COMPONENTES RETANGULARES.

AS COMPONENTES PODEM SER REPRESENTADAS USANDO A

NOTAÇÃO ESCALAR OU A NOTAÇÃO VETORIAL.

1.2.1 NOTAÇÃO ESCALAR

 COMO ESSAS COMPONENTES FORMAM UM TRIÂNGULO RETÂNGULO, SUAS

INTENSIDADES PODEM SER DETERMINADAS POR:

1.2.2 NOTAÇÃO VETORIAL

 PODEMOS REPRESENTAR AS COMPONENTES X E Y DE UMA FORÇA

EM TERMOS DE VETORES CARTESIANOS UNITÁRIOS i E j.




F  FX i  FY j

1.2.3 RESULTANTE DE FORÇAS COPLANARES
 QUALQUER UM DOS DOIS MÉTODOS PODE SER USADO PARA DETERMINAR A

RESULTANTE DE VÁRIAS FORÇAS