As 10 formas gramaticais

Curiosidades sobre números primos

Número primo é todo número inteiro maior que 1 que somente é divisível por si próprio e pela unidade. Algumas características:  Todos os números primos, exceto o 2, são números ímpares.  Existem mais números primos entre 1 e 100 do que entre 101 e 200.  Existem infinitos números primos (uma demonstração foi feita por Euclides).  Os números primos, exceto o número 2, são todos ímpares e se dividem em duas classes: uma composta de múltiplos de 4 menos 1 (3, 11, 19, etc.) e outra formada de múltiplos de 4 mais 1 (5, 13, 17, etc.). Para números menores que um trilhão há mais primos da classe “menos 1”. Por métodos teóricos já ficou demonstrado que para números muito grandes o padrão muda para a classe “mais 1”. Goldbach conjecturou – o que ainda não foi demonstrado se falso ou verdadeiro – que qualquer número par superior a 2 é a soma de dois números primos: 4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 5 + 5
12 = 5 + 7 e assim por diante. Essa conjectura foi sugerida por Goldbach numa carta que escreveu a Euler, datada de 7 de junho de 1742. E desde então inúmeros matemáticos tentam demonstrá-la. A tabela abaixo indica até que números sucessivamente crescentes a conjectura já foi confirmada e os respectivos matemáticos, autores das provas. Todavia, uma demonstração geral, como ocorreu com a do Último Teorema de Fermat, ainda não foi obtida. Número | Referência | 1 x 104 | Desbove, 1885 | 1 x 105 | Pipping, 1938 | 1 x 108 | Stein, 1965 | 2 x 1010 | Granville, 1989 | 4 x 1011 | Sinisalo, 1993 | 1 x 1014 | Deshouillers, 1998 | 4 x 1014 | Richstein, 2001 | 2 x 1016 | Oliveira e Silva, mar/ 2003 | 4 x 1018 | Oliveira e Silva, out/2003 |
Provas parciais da Conjectura de Goldbach Nota-se que o matemático português Tomás Oliveira e Silva tem perseverado na questão. Outra conjectura, a de que existem infinitos números primos gêmeos,