Aritimética binaria

SISTEMAS DIGITAIS Módulo 4 - Prof. Corradi - www.corradi.junior.nom.br ARITMÉTICA BINÁRIA Circuitos que somam e subtraem números podem ser construídos através de portas lógicas. São circuitos rápidos por serem eletrônicos. Adição Binária

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Os circuitos do computador só processam números binários. Assim, os quatro casos básicos da adição binária são: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

e vai 1(chamado de "carry") para a próxima casa

portanto, 1 + 1 será igual a 10 (que é o número 2 em binário). Abaixo é mostrada a soma de dois números binários (1011 + 0011): 11 1011 + 0011 1110 1 + 1 = 0 e vai 1 1 + 1 = 0 (e vai 1) + 1 = 1

OBS: 1011 = (11)10 0011 = ( 3)10 1110 = (14)10

Meio-Somador É um circuito que realiza os quatro casos básicos da adição binária. Considerando dois bits a serem somados (A0 e B0) e as saídas S0 do resultado e V1 do vai-um, temos:

SISTEMAS DIGITAIS Módulo 4 Somador Completo ou Totalizador

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É um circuito que consegue somar três bits, sendo que o último é o vai-um para a próxima casa. A figura abaixo mostra esse circuito, tendo duas palavras (A e B) de dois bits. O circuito para somar a primeira casa (A0 + B0) é o meio somador mostrado no item anterior. O somador completo totalizará os bits A1 + B1 + V1: V1 A1 A0 B1 B0 V2 S1 S0 A1 B1 V1 S1 V2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

Para a saída S1: S1 = A1.B1.V1 + A1.B1.V1 + A1.B1.V1 + A1.B1.V1 S1 = V1.(A1.B1 + A1.B1) + V1.(A1.B1 + A1.B1) S1 = V1.(A1 + B1) + V1.(A1 + B1) S1 = V1 + (A1 + B1)

SISTEMAS DIGITAIS Módulo 4 Símbolo: A1 B1 V1 Somador Completo ou Totalizador S1 V2

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Agora podemos somar as duas palavras de 2 bits, utilizando o meio-somador e o somador completo da seguinte forma:

Para palavras maiores do que 2 bits, basta ir acrescentando somadores completos ao esquema acima.

Subtração Binária Os quatro casos básicos da subtração binária são: 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0

e subtrai 1 do seguinte

Como na subtração decimal, quando o número que está sendo