Apostila IBGE RaciocinioLogico Dudan2

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

Raciocínio Lógico
Prof. Daniel Dudan

Raciocínio Lógico

Professor: Daniel Dudan

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Módulo 1

RAZÃO E PROPORÇÃO

RAZÃO
A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e
B, denotada por A B.
Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4, pois 12 = 4
3

PROPORÇÃO
Já a palavra proporção vem do latim proportione e significa uma relação entre as partes de uma grandeza, ou seja, é uma igualdade entre duas razões.
Exemplo:

6 = 10
6
10
,
a proporção é proporcional a
.
5
3
3
5

Se numa proporção temos A = C , então os números A
B D e D são denominados extremos enquanto os números B e C são os meios e vale a propriedade : o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto é:
A x D = C xB
Exemplo: Dada a proporção x = 12 qual o valor de x?
3 9 x = 12
3 9

logo 9.x = 3.12 → 9x = 36 e portanto x = 4

Dica
Observe a ordem com que os valores são enunciados para interpretar corretamente a questão. • Exemplos: A razão entre a e b é a/b e não b/a!!!
• A sua idade e a do seu colega são proporcionais a 3 e 4,
.
logo sua idade
=3
idade do colega 4

Exemplo: Se A, B e C são proporcionais a 2, 3 e 5 logo:
A = B=C
2 3 5

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3

Exercícios
2
1. A razão entre o preço de custo e o preço de venda de um produto é 3 . Se for vendida a R$
42,00 qual o preço de custo?

2. A razão entre dois números P e Q é 0,16. Determine P+Q, sabendo que eles são primos entre si?

3. Você fincou verticalmente no solo uma vara de 8 cm, a qual produziu uma sombra de 6 cm.
Quanto medirá o comprimento da sombra produzida por uma vara de 40 cm?

4. No almoxarifado de um Órgão Público há um lote de pastas, x das quais são na cor azul e as y restantes na cor verde. Se x = 9 , a porcentagem de pastas azuis no lote é de y 11
a)
b)
c)
d)
e)

81%
55%
52%
45%
41%

5. A razão entre os números (x + 3) e 7 é igual à razão entre os números (x-3) e 5. Nessas