Apostila de circuitos especiais

Apostila de

Resposta em Freqüência
DIAGRAMA DE BODE

Resposta em Freqüência

É a resposta de um sistema a uma entrada senoidal, com a freqüência sendo variada de 0 a . Consiste em relacionar a variável de saída com a variável de entrada em regime permanente.
Função de Transferência Senoidal (F.T.S.) ou Função de Resposta em Freqüência (F.R.F.) é a função de transferência de um sistema [G(s)] analisada do ponto de vista de freqüência, substituindo-se ‘s’ por ‘j’, onde  = 2 f [rad./s] e f em Hz.

Como G(j) é uma variável complexa, pode ser transformada e escrita na forma de Módulo e Fase.
| G(j) |  módulo. | G(j)  fase
Todo sistema linear, estável e invariante no tempo, quando excitado por uma entrada senoidal, apresenta, após o término do transitório, uma saída também senoidal com a mesma freqüência do sinal de entrada, porém defasada e com amplitude diferente.

Diagrama de Bode

São gráficos em escala logarítmica que mostram o módulo em dB (deciBel) e a fase em graus de um sistema em função da freqüência.
Metodologia para a construção do Diagrama de Bode.
Para entender melhor o método de construção do Diagrama de Bode resolveremos um exercício.
Dada a função de transferência de malha aberta G(s) H(s) abaixo, construa o diagrama de Bode. H(s) = 1
A função G(s) está na forma de Pólos e Zeros e para se construir o diagrama de Bode é necessário que a função esteja na forma de Constantes de Tempo (zi , pi).

Todos os termos independentes de ‘s’ devem ser unitários, assim, colocando em evidência os termos de G(s) teremos:

Substituindo ‘s’ por ‘j’ na função G(s) obteremos a função de transferência senoidal G(j):

O módulo da função de transferência senoidal G(j) é expressado em dB, ou seja:

Aplicando as propriedades dos logaritmos à G(s) fracionaremos a função global.

Fatores Básicos Encontrados Em Uma Função De Transferência.
1º Fator: Ganho Real: kr
Módulo em dB: M1 = 20 Log(kr)  M1 = constante.