APLICAÇÃO DO MÉTODO DE RUNGE-KUTTA DE 4ª ORDEM PARA PROBLEMAS DE VALOR INICIAL COM AUXILIO DE UMA LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO.

Aplicação do método de Runge-Kutta de 4ª ordem para problemas de valor inicial com auxilio de uma linguagem de programação.
Felipe Costa – [e-mail] de Engenharia Mecânica – IST Instituto Superior Tupy.
Marcelo Felisbino – [e-mail] Estudante de Engenharia de Produção Mecânica – IST Instituto Superior Tupy.
Paulo Steffen - [e-mail] de Engenharia Mecânica – IST Instituto Superior Tupy.
Resumo: Na engenharia existem várias aplicações das equações diferenciais que não podem ser resolvidas usando técnicas analíticas. Este artigo ira apresentar o método numérico de aproximação de Runge-Kutta de 4ª ordem desenvolvido pelo matemático e físico Carl David Runge em aproximadamente 1900, e irá propor um problema prático de velocidade e aceleração com auxilio de uma ferramenta computacional.
Palavras chaves: Runge-kutta de 4ª ordem. Velocidade e aceleração.
1. INTRODUÇÃO
Os Métodos Numéricos correspondem a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.
O presente artigo ira mostrar a resolução de um problema de valor inicial através do método numérico de Runge-Kutta de 4ª ordem com auxilio da linguagem de programação C++.
2.EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
Os métodos numéricos possibilitam resolução para várias aplicaçõesdas equações diferenciais, em vários pontos matemáticos, isto é muito importante no ponto de vista físico, devido a estudos de alguns fenômenos, descrevendo matematicamente essas experiências, assim, construindo a teoria física.
A descrição quantitativa de um experimento é feita através de uma ou mais equações. Para uma boa parte dos sistemas físicos conhecidos ate o momento, a equação ou equações que descrevem os fenômenos, pelo menos de formas aproximadas, são equações diferenciais. Sendo